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Etant donne un polynome f (x) ∈ ℤ[x], unitaire de degre N, et un entier positif l, on peut definir un nouveau polynome f l (x) ∈ ℤ[x], unitaire de degre N, en elevant chaque racine de f a la puissance l. Nous generalisons un lemme de Dobrowolski pour montrer que, si m < n et p est un nombre premier, alors p N(m+1) divise le reesultant de f p m et f p n. Nous considerons alors la fonction (j, k) -Res( f j , f k ) mod p m . Nous montrons, pour p et m fixes, que cette fonction est periodique en j et k, et exhibons un grand nombre de symetries. Une etude de la structure comme reunion de reseaux est egalement faite. |
