Quelques questions d’approximation faible pour les tores algébriques
| Autor: | Jean-Louis Colliot-Thélène, V. Suresh |
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| Rok vydání: | 2007 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Annales de l’institut Fourier. 57:273-288 |
| ISSN: | 1777-5310 0373-0956 |
| DOI: | 10.5802/aif.2258 |
| Popis: | Soient K un corps global, T un K-tore, S un ensemble fini de places de K. On note K v le complete de K en v ∈ S. Soit T(K), resp. T(K v ), le groupe des points K-rationnels, resp. K v -rationnels, de T. Notons T(O v ) ⊂ T(K v ) le sous-groupe compact maximal. Nous montrons que pour T et S convenables l'application T(K) → Π v∈S T(K v )/T(O v ) induite par l'application diagonale n'est pas surjective. Cela implique que pour v convenable le groupe T(O v ) ne couvre pas forcement toutes les classes de R-equivalence de T(K v ). Lorsque K est un corps de fonctions d'une variable sur un corps fini, en utilisant le meme type de tore, nous montrons qu'une certaine constante rencontree par D. Bourqui dans son etude de la fonction zeta des hauteurs des varietes toriques sur un tel corps n'est pas toujours egale a 1. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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