Axiomatisches Denken und Arbeiten im Mathematikunterricht

Autor: Inge Schwank, Tobias Hock, Johanna Heitzer
Rok vydání: 2016
Předmět:
Zdroj: Journal für Mathematik-Didaktik. 37:181-208
ISSN: 1869-2699
0173-5322
DOI: 10.1007/s13138-016-0088-2
Popis: Dieser Artikel ist motiviert durch die Uberzeugung, dass ein grundlegendes Verstandnis der axiomatischen Methode notwendiger Bestandteil eines angemessenen Bildes von Mathematik ist. Er zeigt daher Wege auf, die Rolle von Axiomen und Beweisen als Erweiterungsthema der Sekundarstufe II explizit zu thematisieren und auf den besonderen erkenntnistheoretischen Status mathematischer Aussagen einzugehen. Dazu gehoren die Einsicht in die Notwendigkeit von Axiomen als Grundlage mathematischer Beweisfuhrung und der damit verbundene hypothetisch-deduktive Charakter von Mathematik, die Kenntnis der klassischen inhaltlichen und der modernen formalistischen Sicht auf Axiome sowie eine Diskussion der prinzipiellen Rechtfertigungsmoglichkeiten mathematischer Theorien. Nach einem Uberblick uber die historische Entwicklung der axiomatischen Methode und zugehoriger mathematisch-philosophischer Ansichten werden die wichtigsten Argumente fur und wider die Behandlung von Axiomatik im Unterricht aus didaktischer Perspektive erortert. Anschliesend wird ein Konzept zum Erreichen der aus unserer Sicht wichtigsten Lernziele im Umgang mit axiomatischen Aspekten anhand ausgewahlter Themengebiete skizziert. Eine Unterrichtsreihe zu einem dieser Themen, den Kolmogoroff-Axiomen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wird ausfuhrlicher vorgestellt.
Databáze: OpenAIRE
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