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In diesem Abschnitt verlassen wir die Physik fur einen Moment und beschaftigen uns mit den Grundbegriffen der Geometrie, an die wir anknupfen wollen. Wir werden die Art Konstruktionen herausfinden, die wir zum Bau einer Geometrie der Raum-Zeit benotigen. — Allgemein verstehen wir unter einer Geometrie die Beziehungen, die sich ergeben, wenn wir eine Verabredung treffen konnen, welche Figuren wir als gleich gestaltet, als kongruent ansehen wollen. Wie schon beschrieben, ist „gleich gestaltet“ eine allgemeiner als gewohnt zu definierende Eigenschaft, die direkt auf die aktuell zugelassenen Transformationen Bezug nimmt. Beispielsweise konnen — zusatzlich zur euklidischen Auffassung — auch solche Figuren als gleich gestaltet angesehen werden, die euklidisch ahnlich sind, namlich dann, wenn die Dilatationen unter die erlaubten Bewegungen gerechnet werden, was man ja in der euklidischen Geometrie nicht darf. |
