АСИМПТОТИКА СУММАТОРНЫХ ФУНКЦИЙ И ГИПОТЕЗА РИМАНА
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
сумматорная функция
summation function Riemann conjecture функция Чебышева Chebyshev function эквивалентная формулировка гипотезы Римана Perron’s formula asymptotic upper bound асимтотическая оценка сверху Mertens function формула Перрона equivalent formulation of the Riemann conjecture арифметическая функция функция Мертенса arithmetic function гипотеза Римана |
| DOI: | 10.25791/pfim.06.2020.1187 |
| Popis: | В последнее время, с развитием компьютерной техники и Интернета, проблема распределения простых чисел приобрела важное практическое значение, поскольку она напрямую связана с надежностью, так называемых криптографических систем с открытым ключом. Например, криптографическая стойкость широко применяемой в настоящее время системы шифрования RSA основана на вычислительной сложности разложения на простые множители больших натуральных чисел. В данной работе мы исследуем проблему асимптотики сумматорных функций. Мы покажем, что она напрямую связана с проблемой распределения простых чисел. В работе будет доказано, что наилучшие асимптотические оценки для сумматорных функций будут при условии выполнения гипотезы Римана. Recently, with the development of computer technology and the Internet, the problem of the distribution of prime numbers has acquired great practical importance, since it is directly related to the reliability of the so-called public key cryptographic systems. For example, the cryptographic strength of the currently widely used RSA encryption system is based on the computational complexity of factoring large natural numbers into prime factors. In this paper, we investigate the problem of the asymptotics of summation functions. We will show that it is directly related to the problem of the distribution of primes. In the paper, it will be proved that the best asymptotic estimates for summation functions will be provided that the Riemann conjecture is satisfied. Прикладная физика и математика, Выпуск 6 2020 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|