Колебания балки с заделанными концами
| Autor: | Kamil B Sabitov |
|---|---|
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: |
Transcendental equation
Applied Mathematics Weak solution Mathematical analysis Eigenfunction Condensed Matter Physics Uniqueness theorem for Poisson's equation Mechanics of Materials Modeling and Simulation Limit of a sequence Uniqueness Spectral method Mathematical Physics Software Analysis Eigenvalues and eigenvectors Mathematics |
| Zdroj: | Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 19:311-324 |
| ISSN: | 2310-7081 1991-8615 |
| DOI: | 10.14498/vsgtu1406 |
| Popis: | В работе изучена задача с начальными условиями для уравнения балки с заделанными концами. Доказаны теоремы единственности, существования и устойчивости поставленной задачи в классах регулярных и обобщенных решений. Решение начально-граничной задачи построено в виде суммы ряда по системе собственных функций одномерной спектральной задачи. У спектральной задачи найдены собственные значения как корни трансцендентного уравнения и соответствующая система собственных функций. Показано, что построенная система собственных функций является ортогональной и полной в пространстве $L_2$. На основании полноты системы собственных функций получена теорема единственности решения поставленной начально-граничной задачи для уравнения балки. Обобщенное решение определяется как предел последовательности регулярных решений задачи по среднеквадратичной норме по пространственной переменной. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|