Investigation of Curvature Operatorson Three-Dimensional Locally Homogeneous Lorentzian Manifolds with Application of Symbolic Computations Packages
| Autor: | O.P. Khromova, S.V. Klepikova |
|---|---|
| Rok vydání: | 2017 |
| Zdroj: | Izvestiya of Altai State University. 4 |
| ISSN: | 1561-9451 1561-9443 |
| Popis: | Изучение свойств операторов кривизны представляет интерес в понимании геометрического и топологического строения однородного (псевдо)риманова многообразия. Одной из актуальных задач в этом направлении является задача о восстановлении (псевдо)риманова многообразия по заданному оператору кривизны. Задача о предписанных значениях оператора Риччи на 3-мерных локально однородных римановых пространствах была решена О. Ковальским и С. Никшевич. Аналогичные результаты для операторов одномерной и секционной кривизны были получены Д.Н. Оскорбиным, Е.Д. Родионовым, О.П. Хромовой. В случае трехмерных локально однородных лоренцевых многообразий известна работа Дж. Кальварузо, О. Ковальского, в которой исследуется задача о существовании трехмерного локально однородного лоренцева многообразия с заданным оператором Риччи. Задача о существовании трехмерной группы Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой и предписанным оператором одномерной или секционной кривизны ранее была решена авторами. Данная работа продолжает исследования авторов в случае трехмерных локально однородных лоренцевых многообразий. В ней с помощью пакетов символьных вычислений решена задача о существовании трехмерного локально однородного лоренцева многообразия с предписанным оператором одномерной или секционной кривизны.DOI DOI 10.14258/izvasu(2017)4-20 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|