Памяти Юрия Анатольевича Кропотова: задачи анализа и моделирования систем с запаздывающей обратной связью

Rok vydání: 2021
Předmět:
DOI: 10.24411/2410-9916-2021-10110
Popis: Постановка задачи: системы с распределенными параметрами, часто требуют при своем анализе и моделировании учета запаздываний в цепях передачи сигналов. Потребность в учете запаздывания присуща задачам построения моделей систем адаптивной фильтрации и компенсации акустического эха и реверберации в плане повышения устойчивости и разборчивости связи. Целью работы является разработка методов анализа и формирования моделей систем обмена информацией с запаздывающей обратной связью, функционирующих в условиях сложной помеховой обстановки. Используемые методы: применяемые в работе модели представлены уравнениями двух типов – дифференциальными уравнениями, устанавливающими прямое отображение множества входов на множество выходов модели, и дифференциальными уравнениями в нормальной форме Ко-ши, точнее, уравнениями относительно переменных состояния. Новизна: установлена эквивалентность уравнений двух вышеуказанных типов. Модели и соответствующие им уравнения различаются также по характеру запаздывания в цепи обратной связи. Одни модели представлены уравнениями с дискретным запаздыванием, а другие – с распределенным. Первые моделируют явление эха, а вторые – реверберацию, то есть множественный характер отражений. Результат: в работе по-лучены уравнения моделей систем с запаздывающей обратной связью. Показана их применимость к задачам анализа систем с акустической обратной связью. Отмечена потенциально высокая чувствительность любых моделей к вариациям трасс распространения отраженных звуковых сигналов, отвечающих за возникновение явлений эха и реверберации, обусловленной множественностью отражений. Практическая значимость: в данной работе приведен пример функции распределения запаздываний по величине. Обсуждаются вопросы применения, численного анализа и обобщения представленных моделей.
Statement of the problem: systems with distributed parameters often require, in their analysis and modeling, taking into account delays in signal transmission circuits. The need to take into account the lag is inherent in the problems of constructing models of systems for adaptive filtering and compensation of acoustic echo and reverberation in terms of increasing the stability and intelligibility of communication. The purpose of the work is to develop methods of analysis and formation of models of information exchange systems with delayed feedback, functioning in a difficult interference environment. Used methods: the models used in the work are represented by equations of two types - differential equations that establish a direct mapping of the set of inputs to the set of outputs of the model, and differential equations in Cauchy normal form, more precisely, equations in state variables. The scientific novelty the equivalence of the equations of the two above types has been established. The models and their corresponding equations also differ in the nature of the delay in the feedback loop. Some models are represented by equations with discrete delay, while others - with distributed one. The former simulate the echo phenomenon, and the latter simulate reverberation, that is, the multiple nature of reflections. Results: the paper obtained equations for models of systems with delayed feedback. Their applicability to the problems of analyzing systems with acoustic feedback is shown. Potentially high sensitivity of any models to variations in the propagation paths of reflected sound signals, which are responsible for the occurrence of echo and reverberation phenomena caused by the multiplicity of reflections, is noted. Practical value: this paper gives an example of the distribution function of delays in magnitude. The questions of application, numerical analysis and generalization of the presented models are discussed.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: