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Es wird ein viskoelastisches Fluid betrachtet, das durch ein Oldroyd-B-Modell beschrieben wird. Am Beispiel ebener Schichtenstromungen (Couette- und Poiseuille-Stromung) wird das Verhalten der Galerkin-FEM untersucht. Der Schlussel zur Charakterisierung des Losungsverhaltens des entstehenden nichtlinearen Gleichungssystems ist die Matrix der partiellen Ableitungen (Jacobi-Matrix). Wahrend fur das Couette- und Poiseuille-Problem die bekannten Losungen regulare Losungen des stetigen Dgl. problems sind, besitzen die durch FEM erhaltenen diskreten Systeme fur grosere Werte der Deborah-Zahl De stets singulare Losungen. Fur das Poiseuille-Problem kann mit wachsender De-Zahl ein oszillatorisches Verhalten der Fehler der diskreten Naherungen festgestellt werden, dessen genaue Ursache bisher nicht bekannt ist. |
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