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Spanish Abstract: En el presente trabajo se valora una opcion call estandar y una opcion call asiatica promedio aritmetico europea estrike fijo, asumiendo que el movimiento Browniano se ajusta a una distribucion logistica. Los resultados obtenidos se comparan con los obtenidos cuando se asume que el movimiento Browniano sigue una distribucion normal. El metodo numerico estocastico utilizado es Euler Maruyama, por ser un metodo simple. Dado que la opcion asiatica no tiene una solucion explicita, se simulan 10.000 trayectorias con particiones de 2^(-12) y se hace uso de la medida de riesgo neutral. Los resultados obtenidos muestran una consistencia con los obtenidos con un movimiento Browniano ajustado a una distribucion normal, en el sentido que el valor de la call de la opcion estandar es superior al valor de la opcion call asiatica promedio aritmetico, ademas se observa como lo sugiere la teoria una subvaloracion del precio de la opcion estandar cuando se asume normalidad frente a cuando se asume una distribucion logistica. English Abstract: In this paper, a standard call option and a fixed arithmetic European average call option are evaluated, assuming that the Brownian movement adjusts to a logistic distribution. The findings are compared with those obtained when it is assumed that the Brownian movement follows a normal distribution. The stochastic numerical method used is Euler Maruyama. Since the Asian option does not have an explicit solution, 10,000 trajectories with partitions of 2^(-12) are simulated and the neutral risk measure is used. The results obtained show a consistency with those obtained with a Brownian movement adjusted to a normal distribution, in the sense that the call value of the standard option is higher than the value of the arithmetic average Asian call option. In addition, as it is suggested by the theory we observe a price undervaluation of the standard option when normality is assumed compared with the case in which a logistic distribution is assumed. |
