Полнота асимметричных произведений гармонических функций и единственность решения уравнения М. М. Лаврентьева в обратных задачах волнового зондирования
| Autor: | Mikhail Yur'evich Kokurin |
|---|---|
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Известия Российской академии наук. Серия математическая. 86:101-122 |
| ISSN: | 2587-5906 1607-0046 |
| Popis: | Устанавливается, что семейство всех попарных произведений регулярных гармонических функций в области $D \subset \mathbb{R}^3$ и ньютоновых потенциалов точек, расположенных на луче вне $D$, полно в пространстве $L_2(D)$. Результат используется при обосновании единственности решения линейного интегрального уравнения, к которому сводятся обратные задачи волнового зондирования в $\mathbb{R}^3$. Единственность решений соответствующих обратных задач устанавливается для пространственно непереопределенных постановок, когда размерность пространственного носителя данных совпадает с размерностью носителя искомой функции. Теоремы единственности используются для доказательства осевой симметрии решений рассматриваемых обратных задач при наличии осевой симметрии входных данных этих задач. Библиография: 31 наименование. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|