| Popis: |
Tous les systemes de commande sont soumis, de fait, a des contraintes sur les actionneurs, sous forme de saturations, qu’il s’agisse de contraintes de position ou de vitesse. Dans le premier cas il s’agit de butees (butees de gouvernes, limites de course d’un verin...) dans le second cas de limitations de debit hydraulique, de couple... Meme si ces limitations n’interviennent que plus ou moins occasionnellement, sous des perturbations ou lors de l’application de consignes particulierement fortes, elles sont inevitables en pratique car il est hors de question, pour des raisons de cout, de consommation, de poids..., de dimensionner les actionneurs de facon a etre sur de les eviter dans tous les cas. Or, si la dynamique lineaire des actionneurs est tres generalement prise en compte lors de la conception d’un systeme de commande, leur comportement non lineaire, lie a ces saturations, l’est beaucoup moins, surtout dans le cas de saturations de vitesse, a fortiori lorsque l’on a, simultanement, saturation de vitesse et saturation de position. Pourtant, ces limitations peuvent avoir des repercussions tres importantes sur les performances des systemes de commande, allant d’une simple degradation, avec des depassements importants, comme dans le phenomene de saturation d’integrateur ( wind up ), jusqu’a l’instabilite, en passant par la generation de cycles limites de grande amplitude. On propose ici une methode simple (dans le cas monoentree), permettant d’analyser le comportement d’un systeme soumis a des saturations de vitesse, couplees ou non a des saturations de position, et en particulier de prevoir l’existence de cycles limites ou d’instabilites. La methode, basee sur la technique du gain equivalent dynamique , est typiquement une methode d’ingenieur et elle se revele adaptee aussi bien a la synthese qu’a l’analyse. Nota : Dans cet article, on suppose le lecteur familier avec la methode du premier harmonique dans le cas de non-linearites statiques. Le lecteur se reportera utilement aux articles de la rubrique Analyse des systemes asservis et notamment aux articles : Etude frequentielle des systemes continus Etude frequentielle des systemes continus ; Systemes non lineaires - Methode du premier harmonique Systemes non lineaires- Methode du premier harmonique dans ce traite. Pour plus de details, le lecteur pourra egalement consulter les references BERNSTEIN (D.S.), MICHEL (A.N.) - A chronological bibliography on saturating actuators. a BIANNIC (J.M.) - Analyse Non Lineaire par Multiplieurs. Appel du formalisme JQC. . |
