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Beim Aufstellen eines Programms zur Berechnung Jacobischer elliptischer Funktionen liegt die Hauptschwierigkeit darin, die dem Programm zugrunde liegende Rechenvorschrift so zu gestalten, das sie auch die Berechnung von Funktionswerten fur einen Modul k2 nahe 1, z. B. k2 = 1–10-8, erlaubt. Mit Hilfe von Transformationen zweiter Ordnung ware es zwar moglich, die Funktionen mit einem solchen Modulwert auf Funktionen mit einem kleineren Modulwert zuruckzufuhren, jedoch hat dieses Verfahren grose numerische Genauigkeitsverluste zur Folge. Nun last sich jede Jacobische elliptische Funktion als Quotient Jacobischer Theta-Funktionen darstellen. |
