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Resume On considere les equations d'Euler pour un fluide parfait isentropique, en dimension d ≥ l. On montre ici qu'il existe des solutions globales et regulieres, c'est-a-dire dans Cj([0. ∞[; Hm-j(ℝ)) pour j e 0,1, pourvu que la condition initiale que l'on choisit verifie les hypotheses suivantes: · uo e Hm (ℝd) avec m > 1 + d/2, et Ax e ℝd, Sp(duo(x)) ∩ ℝ_ = O, · ρo est a support compact et poΥ - 1/2 est assez petit dans Hm (ℝd, ou uo designe la vitesse initiale, ρo la densite initiale et γ > 1 est la constante adiabatique du gaz. Le spectre de la differentielle de uo en x est note Sp(duo(x)). |
