АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАМКНУТЫХ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ СЕТЕЙ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С МАТРИЦЕЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПЕРЕХОДОВ, ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ СОСТОЯНИЯ СЕТИ
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: | |
| DOI: | 10.25987/vstu.2020.16.2.007 |
| Popis: | Применяемые в теории сетей массового обслуживания модели просто и наглядно демонстрируют поведение реальных объектов. Это в свою очередь позволяет минимизировать расходы на проектирование и разработку реальных объектов, избежать множества ошибок проектирования сетей и оптимизировать уже функционирующие сети. В статье рассматривается аналитический аппарат анализа структуры замкнутой сети массового обслуживания с экспоненциальным распределением длительности обслуживания в зависимости от потоков транзакций в системе, что обеспечивает воспроизведение нестационарных состояний. Описание процесса изменения структуры взаимодействия ее элементов представлено в рамках математической модели при помощи компонентов матрицы вероятностей переходов, зависящей от состояния сети массового обслуживания. Основной характеристикой замкнутой сети массового обслуживания является стационарное распределение вероятностей состояния переходов заявки после обслуживания, т.е. любая заявка за конечное число шагов выполняет переход из произвольного узла сети в любой другой узел сети. Для описания стационарного распределения вероятностей состояния замкнутой однородной сети массового обслуживания использовался метод составления уравнений локального баланса. Итоговым результатом моделирования стала формула вычисления интенсивности потока заявок в узле и среднего времени цикла между посещениями заявки данного узла. Применение алгоритмов расчета характеристик для замкнутых систем массового обслуживания позволяет сформировать эффективные модели распределенных систем обработки информации The models used in the theory of queuing networks simply and clearly demonstrate the behavior of real objects. This, in turn, allows one to minimize the costs of designing and developing real objects, avoiding a lot of network design errors, and optimizing existing networks. The article deals with the analytical apparatus for analyzing the structure of a closed queuing network with an exponential distribution of the service duration depending on the transaction flows in the system, which ensures the reproduction of non-stationary states. The description of the process of changing the structure of interaction of its elements is presented in the framework of the mathematical model using the components of the transition probability matrix, which depends on the state of the queuing network. The main characteristic of a closed queuing network is the stationary probability distribution of the transition state of the application after service, i.e. any application, in a finite number of steps, performs a transition from some network node to any other network node. To describe the stationary probability distribution of the state of a closed homogeneous queuing network, we used the method of compiling local balance equations. The final simulation result was a formula for calculating the flow of applications in a node and the average cycle time between visits to a given node. The use of performance calculation algorithms for closed queuing systems allows one to form effective models of distributed information processing systems №2 (2020) |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|