Принцип максимума Понтрягина для одной нелинейной дробной задачи оптимального управления
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| DOI: | 10.25730/vsu.0536.21.001 |
| Popis: | В последнее время задачи оптимального управления, описываемые системами уравнений с дробными производными Капуто, привлекли внимание многих исследователей. Одна из основных причин этого заключается в том, что проблемы управления, описываемые такими уравнениями, более адекватно описывают практические процессы. В предлагаемой работе рассмотрена одна нелинейная задача оптимального управления, описываемая дробными дифференциальными уравнениями Капуто. Известно, что наиболее сильным необходимым условием теории оптимального управления является необходимое условие типа принципа максимума Понтрягина. Необходимое условие оптимальности может быть получено с помощью метода приращений при наличии произвольного ограниченного области управления. В данной работе с помощью модифицированного метода приращений получено необходимое условие оптимальности первого порядка в виде принципа максимума Понтрягина. Отметим, что это наиболее сильное необходимое условие, которое также позволяет получить различные другие типы необходимых условий оптимальности в предположениях дополнительных условий. Recently, optimal control problems described by systems of equations with Caputo fractional derivatives have attracted the attention of many researchers. One of the main reasons for this is that the control problems described by such equations more adequately describe practical processes. In this paper, we consider a nonlinear optimal control problem described by Caputo's fractional differential equations. It is known that the strongest necessary condition of the theory of optimal control is a necessary condition of the type of the Pontryagin maximum principle. The necessary optimality condition can be obtained using the increment method in the presence of an arbitrary bounded control domain. In this paper, the necessary condition of first-order optimality in the form of the Pontryagin maximum principle is obtained using a modified increment method. Note that this is the strongest necessary condition, which also allows us to obtain various other types of necessary optimality conditions under the assumptions of additional conditions. Математический вестник Вятского государственного университета, Выпуск 1 (20) 2021, Pages 5-11 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|