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En 1997 John Conway publico un articulo en el cual describia mediante un algoritmo tipo “rompecabezas”, definido sobre el plano proyectivo sobre el cuerpo de tres elementos F 3 , como obtener el grupo esporadico de Mathieu M 12 , como un subconjunto especial del grupo simetrico en 13 elementos. En un trabajo mas reciente de otros investigadores, se generaliza esta construccion para geometrias distintas de la mencionada antes. En este caso, en lugar del plano proyectivo sobre F 3 , se utiliza 4-hypergrafos, mas precisamente se utiliza disenos 2-(n, 4, L) . Estos disenos son conjuntos H = (A, B) , donde A es el conjunto de vertices, y B es el conjunto de aristas. El objetivo de este trabajo es estudiar y clasificar bajo isomorfismo los grupos que se obtienen a partir de disenos 2-(n, 4, L) super simples. Para lograr esto se pretende estudiar la estructura de algunos grupos que se pueden obtener, utilizando software entre otras herramientas. La idea principal es estudiar algunas caracteristicas tales como transitividad y primitividad entre otras. Este es un trabajo en proceso. |
