ИНЖЕНЕРНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ФРАГМЕНТОВ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ПРОНИКАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СТРУН В МАССИВНУЮ ПРЕГРАДУ
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2017 |
| Předmět: | |
| DOI: | 10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.233_250.07 |
| Popis: | В работах [1,2] предложена модель для оценки параметров фрагментов, возникающих при высокоскоростном проникании периодической системы струн в массивную преграду. Поскольку сама модель и используемые математические соотношения, описывающие зависимость тензора напряжений от параметров среды, являются приближенными (как и критерий разрушения), то математическая точность является не всегда оправданной. Целью данной работы является разработка простой инженерной модели расчета процесса взаимодействия, которая позволила бы оценить размеры, скорость и энергию фрагментов, выбиваемых из преграды. Для описания механических свойств материалов принимается гипотеза о несжимаемости и идеальной пластичности. Это означает, что для оценок требуется знание только плотности и предела текучести материала. Задача соударения рассматривается в двумерном приближении в предположении о плоском деформированном состоянии. Считается, что скорость ударника имеет порядок км/сек. Результат решения, помимо механических свойств материалов, определяется следующими геометрическими характеристиками системы: диаметр струн; расстоянием между центрами струн. Процесс взаимодействия распадается на два этапа. На первом этапе происходит растекание материала струны по преграде. Окончанию первого этапа соответствует наиболее крупный осколок. После этого в материале преграды остается движение по инерции. Результатом этого движения является серия мелких осколков. Их масса возрастает, а скорость и энергия убывают. Проведено исследование решений, полученных в работах [1,2]. На основании выявленных асимптотик указанных решений, построены простые математические соотношения. Эти формулы позволяют производить оценки размеров и энергии возникающих осколков, а также глубины проникания (в том интервале значений исходных параметров, который представляет практический интерес), без существенной потери точности. Проведены сравнительные расчеты. Они показали приемлемую точность предложенной модели. The model for estimating parameters of fragments forming at high-velocity penetration of periodic string system into a massive barrier is suggested in papers [1,2]. Since the model itself and used mathematical relations that describe correlation of stress tensor and environment settings are approximate (as a criterion of destruction), mathematical accuracy is not always justified. The goal of this paper is a development of a simple engineering model for calculating the process of interaction that allows estimating size, speed and energy of fragments knocked out of the barrier. The hypothesis of incompressibility and ideal plasticity is accepted to describe mechanical properties of colliding object and barrier. It means that estimations require only knowledge of density and yield strength of material. The problem of collision is considered in 2-dimensional approximation assuming of flat deformed condition. It is assumed that the speed of the colliding object has the order of km/s. The result of solution, besides mechanical properties of materials, is determined by following geometrical attributes of system: string diameters, distance between centers of the strings. The process of interaction is divided into two stages. At the first stage the material spreading on the string occurs. The biggest splinter corresponds to the end of the first stage. Then the inertial motion remains in the colliding objects’ material. The result of this motion is a series of smaller splinters. Their mass increases, while speed and energy decrease. The research of solutions in papers [1,2] has been undertaken. Simple mathematical equations are built based on identified asymptotics of indicated solutions. These formulas allow estimating size and energy of forming splinters as well as depth of penetration (in the value range of initial parameters that has practical interest) without considerable loss of accuracy. The comparative calculations are accomplished and they show adequate accuracy of suggested model. №2(23) (2018) |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|