Energy processes in an inhomogeneous one-dimensional crystal with a periodic structure

Jazyk: ruština
Rok vydání: 2022
Předmět:
DOI: 10.18720/spbpu/3/2022/vr/vr22-849
Popis: Работа посвящена исследованию процесса Ð¿ÐµÑ€ÐµÑ Ð¾Ð´Ð° энергии в Ð³Ð°Ñ€Ð¼Ð¾Ð½Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¸Ñ Ð¾Ð´Ð½Ð¾Ð°Ñ‚Ð¾Ð¼Ð½Ð¾Ð¼ и Ð´Ð²ÑƒÑ Ð°Ñ‚Ð¾Ð¼Ð½Ð¾Ð¼ ÐºÑ€Ð¸ÑÑ‚Ð°Ð»Ð»Ð°Ñ . Также исследуется процесс Ð¿ÐµÑ€ÐµÑ Ð¾Ð´Ð° к тепловому равновесию кристалла с периодическими включениями. Также в работе предложен метод Ð²Ð·Ð°Ð¸Ð¼Ð½Ñ‹Ñ ÑÐ½ÐµÑ€Ð³Ð¸Ð¹, описан его математический аппарат. Доказано ÑÐ¾Ñ Ñ€Ð°Ð½ÐµÐ½Ð¸Ðµ потока и суперпотока энергии для кристалла Гука. Показано, что в кристалле с чередованием масс ÑÐ¾Ñ Ñ€Ð°Ð½ÑÐµÑ‚ÑÑ поток энергии между ячейками периодичности. Для задачи о Ð¿ÐµÑ€ÐµÑ Ð¾Ð´Ðµ к тепловому равновесию кристалла с периодическими включениями исследован вопрос о влиянии включений на теорему о равнораспределении энергии по степеням свободы. Предложено приближенное аналитическое решение задачи о Ð½Ð°Ñ Ð¾Ð¶Ð´ÐµÐ½Ð¸Ð¸ ÑÐ¾Ð±ÑÑ‚Ð²ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ Ñ‡Ð¸ÑÐµÐ» и ÑÐ¾Ð±ÑÑ‚Ð²ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ Ð²ÐµÐºÑ‚Ð¾Ñ€Ð¾Ð² динамической матрицы системы.
The work is devoted to the study of the process of energy transfer in harmonic monatomic and diatomic crystals. The process of transition to thermal equilibrium of a crystal with periodic inclusions is also studied. The paper also proposes the method of mutual energies and describes its mathematical apparatus. The conservation of flux and superflux of energy for Hooke's crystal is proved. It is shown that in a crystal with mass alternation, the energy flow between periodicity cells is preserved.For the problem of transition to thermal equilibrium of a crystal with periodic inclusions, the question of the influence of inclusions on the theorem on the equipartition of energy over degrees of freedom is investigated. An approximate analytical solution of the problem of finding the eigenvalues ​​and eigenvectors of the dynamic matrix of the system is proposed.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: