Квазиодномерная модель гиперболического типа гидроразрыва пласта
| Autor: | Guzel T. Bulgakova, Aidar M Ilyasov |
|---|---|
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: |
010302 applied physics
Applied Mathematics Mathematical analysis Plane wave Condensed Matter Physics 01 natural sciences 010305 fluids & plasmas Riemann hypothesis symbols.namesake Viscosity Mechanics of Materials Modeling and Simulation 0103 physical sciences Fluid dynamics Dissipative system symbols Fracture (geology) Geotechnical engineering Boundary value problem Mathematical Physics Software Analysis Geology Stress intensity factor |
| Zdroj: | Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 20:739-754 |
| ISSN: | 2310-7081 1991-8615 |
| DOI: | 10.14498/vsgtu1522 |
| Popis: | Представлена квазиодномерная модель гиперболического типа развития трещины гидроразрыва пласта в предположении, что коэффициент интенсивности напряжений намного превосходит коэффициент трещиностойкости породы. Рассматриваемая модель, учитывающая конвективные и нестационарные слагаемые в уравнении движения жидкости, является обобщением локальной модели Перкинса--Керна--Нордгрена. Доказано, что полученная система дифференциальных уравнений является квазилинейной строго гиперболической системой, для которой найдены характеристики и соотношения на характеристиках. В случае пренебрежения поправкой Кориолиса найдены инварианты Римана. При пренебрежении фильтрационной утечкой и вязкостью закачиваемой жидкости определены волны Римана, аналогичные простым плоским волнам в газовой динамике, и изучены их свойства. Исследована эволюционность границ трещины гидроразрыва пласта. Поставлена начально-краевая задача развития трещины гидроразрыва пласта. Показано, что при пренебрежении диссипативными слагаемыми в представленной модели можно построить теорию простых волн, аналогичную теории одномерной газовой динамики с изоэнтропическими плоскими волнами. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|