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Dans cet article, nous donnons les bases d'une theorie sur la generation des l-groupes et des f-anneaux reduits a partir de certaines sous-structures. Nous sommes concernes en premier lieu par les groupes et anneaux archimediens et hyperarchimediens. Nous discutons le procede d'adjoindre une unite faible a un l-groupe ou une identite a un f-anneau et nous trouvons des differences significatives entre ces situations. Dans les l-groupes, certaines proprietes comme celle d'etre hyperarchimedien ne sont pas toujours transferees aux structures engendrees, comme le montre l'exemple fondamental de Conrad et Martinez, que nous revisitons et elaborons. Par contre, ces proprietes sont transferees dans le cas des f-anneaux reduits. |
