| Popis: |
Исследуются вопросы однозначной разрешимости и приближённой управляемости линейных эволюционных уравнений дробного порядка, как разрешённых относительно дробной производной Римана — Лиувилля (невырожденных), так и содержащих необратимый оператор при ней (вырожденных). Предполагается, что оператор в правой части невырожденного уравнения или пара операторов в вырожденном уравнении порождает аналитическое в секторе разрешающее семейство операторов соответствующего однородного уравнения. Получены новые результаты о разрешимости неоднородных уравнений таких классов с непрерывной по Гёльдеру функцией в правой части, которые позволили найти критерии приближённой управляемости вырожденной системы за фиксированное время, за свободное время, а также в случае систем с конечномерным входом. Начальное состояние вырожденной системы управления при этом задаётся условиями типа Шоуолтера — Сидорова. На основе полученных абстрактных результатов найден критерий приближённой управляемости распределённой системы управления, динамика которой описывается линеаризованной системой уравнений Навье — Стокса дробного порядка по времени. |
