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Nous considerons l'equation parabolique degeneree general: u t - Δb(u) + div F(u) = f dans Q = ]0, T[xR N , T > 0. Nous supposons que le flux F est continu, b est continue et croissante au sens large et les deux fonctions ne sont pas necessairement lipschitziennes. Nous prouvons l'existence de solution renormalisee du probleme de Cauchy associe a cette equation avec des donnees (terme source et condition initiale) dans L 1 . Nous etablissons l'unicite de cette solution sous une condition dite de structure du type F(r) = F(b(r)) et sous une hypothese sur le module de continuite de b. La nouveaute dans le travail vient du fait que Ω = R N , u 0 , f ∈ L 1 , b, F ne sont pas des fonctions necessairement lipschitziennes et les techniques sont differentes de celles developpees dans les travaux anterieurs. |
