ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS MÉTODOS DE EULER Y RUNGE-KUTTA EN LA SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN MEDIANTE PROGRAMACIÓN EN MATHCAD
| Autor: | Carlos M. Mata Rodríguez |
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| Rok vydání: | 2016 |
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| Zdroj: | Revista Ingeniería, Matemáticas y Ciencias de la Información. :23-27 |
| ISSN: | 2357-3716 2339-3270 |
| DOI: | 10.21017/rimci.2016.v3.n5.a2 |
| Popis: | El surgimiento de la teoria de las ecuaciones diferenciales ordinarias, data de finales del siglo XVII. En un primer intento se crearon procedimientos independientes, para resolverlas, pero resulto claro que un gran numero de estas ecuaciones en el acto de hallar su solucion no correspondian con los metodos clasicos, esto es, expresarlas por medio de funciones elementales del Calculo por lo que no podian ser resueltas. No fue hasta el siglo XIX que los matematicos se dieron cuenta que solo un numero relativamente pequeno de ecuaciones diferenciales podia resolverse aplicando funciones elementales. En temprana fecha, uno de los primeros que se percato de tal cuestion fue el matematico de origen suizo Leonardo Euler que en el ano de 1768 desarrollo el primer metodo numerico para la solucion de las ecuaciones diferenciales, posteriormente se han desarrollado varios que en su forma general siguen la linea dejada por Euler, hasta llegar a uno de gran precision e intenso uso que es el metodo iterativo de Runge-Kutta. El presente trabajo presenta un analisis de ambos metodos, desarrollando sus algoritmos basicos, programados en Mathcad. Pudiendose comprobar al finalizar el grado de exactitud que presenta cada uno en la solucion numerica de las ecuaciones diferenciales. DOIhttp://dx.doi.org/10.21017/rimci.2016.v3.n5.a2 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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