Finite Volume methods on unstructured grids for solving anisotropic heat transfer and compressible Navier-Stokes equations

Autor: Jacq, Pascal
Přispěvatelé: Centre d'études scientifiques et techniques d'Aquitaine (CESTA), Direction des Applications Militaires (DAM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Université de Bordeaux, Pierre-Henri Maire(maire@celia.u-bordeaux1.fr), Parallel tools for Numerical Algorithms and Resolution of essentially Hyperbolic problems (BACCHUS), Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Commissariat à l'Energie Atomique et aux Energies Alternatives (CEA-CESTA), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Pierre-Henri Maire, Rémi Abgrall, Jacq, Pascal
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2014
Předmět:
[PHYS.PHYS.PHYS-FLU-DYN]Physics [physics]/Physics [physics]/Fluid Dynamics [physics.flu-dyn]
High Performance Computing
[SPI.MECA.MEFL] Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]/Fluids mechanics [physics.class-ph]
Finite Volume Methods
[SPI.MECA.MEFL]Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]/Fluids mechanics [physics.class-ph]
[MATH.MATH-GM]Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM]
[INFO.INFO-DC] Computer Science [cs]/Distributed
Parallel
and Cluster Computing [cs.DC]
[MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]
[PHYS.MECA.MEFL] Physics [physics]/Mechanics [physics]/Fluid mechanics [physics.class-ph]
[PHYS.MECA.MEFL]Physics [physics]/Mechanics [physics]/Fluid mechanics [physics.class-ph]
[MATH.MATH-AP] Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]
Unstructured Grids
[SPI.MECA.THER] Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]/Thermics [physics.class-ph]
Anisotropic Heat Transfer
Méthodes Volumes Finis
[PHYS.MECA.THER] Physics [physics]/Mechanics [physics]/Thermics [physics.class-ph]
Calculs Hautes Performances
[PHYS.PHYS.PHYS-FLU-DYN] Physics [physics]/Physics [physics]/Fluid Dynamics [physics.flu-dyn]
[MATH.MATH-NA] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
[INFO.INFO-NA]Computer Science [cs]/Numerical Analysis [cs.NA]
Compressible Navier-Stokes Equations
Maillages Non-Structurés
Thermique Anisotrope
Equations de Navier-Stokes compressibles
[INFO.INFO-NA] Computer Science [cs]/Numerical Analysis [cs.NA]
[PHYS.MECA.THER]Physics [physics]/Mechanics [physics]/Thermics [physics.class-ph]
[SPI.MECA.THER]Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]/Thermics [physics.class-ph]
[INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed
Parallel
and Cluster Computing [cs.DC]
[MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Zdroj: Numerical Analysis [cs.NA]. Université de Bordeaux, 2014. English. ⟨NNT : ⟩
Mathématiques générales [math.GM]. Université de Bordeaux, 2014. Français. ⟨NNT : 2014BORD0009⟩
Popis: When studying the problem of atmospheric reentry we need to model three different physical phenomenons. First, the flow around the atmospheric reentry vehicle is hypersonic, it is characterized by the presence of a strong shock which leads to a rapid heating of the vehicle. We model the flow using the compressible Navier-Stokes equations and the heating of the vehicle is modeled with the anisotropic heat transfer equation. Furthermore the vehicle is protected by an heat shield, where thermochemical reactions, commonly named ablation, occurs. In the first chapter of this thesis we introduce the numerical diffusion scheme CCLAD (Cell-Centered LAgrangian Diffusion) that we use to solve the anisotropic heat diffusion. We develop its non trivial extension to three-dimensional geometries and present its parallelization. We continue this thesis by the presentation of the extension of this scheme to tensorial diffusion. This equation is obtained by suppressing the convective terms of the momentum equation of the Navier-Stokes equations. We show that we need to introduce a penalization term in order to be able to invert the constitutive law. The invertibility of the constitutive law allows us to apply the CCLAD methodology to this equation straightforwardly. We present the numerical properties of this scheme and show numerical validations. In the last chapter, we present a Finite Volume scheme on unstructured grids that solves the compressible Navier-Stokes equations. This numerical scheme is mainly obtained by gathering the contributions of the two diffusion schemes we developed in the previous chapters.
Lors de la rentrée atmosphérique nous sommes amenés à modéliser trois phénomènes physiques différents. Tout d'abord, l'écoulement autour du véhicule entrant dans l'atmosphère est hypersonique, il est caractérisé par la présence d'un choc fort et provoque un fort échauffement du véhicule. Nous modélisons l'écoulement par les équations de Navier-Stokes compressibles et l'échauffement du véhicule au moyen de la thermique anisotrope. De plus le véhicule est protégé par un bouclier thermique siège de réactions chimiques que l'on nomme communément ablation. Dans le premier chapitre de cette thèse nous présentons le schéma numérique de diffusion CCLAD (Cell-Centered LAgrangian Diffusion) que nous utilisons pour résoudre la thermique anisotrope. Nous présentons l'extension en trois dimensions de ce schéma ainsi que sa parallélisation. Nous continuons le manuscrit en abordant l'extension de ce schéma à une équation de diffusion tensorielle. Cette équation est obtenue en supprimant les termes convectifs de l'équation de quantité de mouvement des équations de Navier-Stokes. Nous verrons qu'une pénalisation doit être introduite afin de pouvoir inverser la loi constitutive et ainsi appliquer la méthodologie CCLAD. Nous présentons les propriétés numériques du schéma ainsi obtenu et effectuons des validations numériques. Dans le dernier chapitre, nous présentons un schéma numérique de type Volumes Finis permettant de résoudre les équations de Navier-Stokes sur des maillages non-structurés obtenu en réutilisant les deux schémas de diffusion présentés précédemment.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: