| Popis: |
Bu tez çalışmasında diferansiyel formların dış cebirini kullanarak gravitasyon teorilerini inceliyoruz. Öncelikle gerekli olan temel kavramları verdikten sonra Einstein Gravitasyon teorisini differansiyel formaları kullanarak ifade ediyoruz. Einstein teorisine Maxwell teoriyi de ekleyip, Einstein-Maxwell teorisi olarak bilinen minimal bağlanma durumunu inceledikten sonra beş boyutta gravitasyonun ve elektromanyetik alanların minimal olmayan RF2-tipi bağlanmalarını inceliyoruz. (3+1)-boyutlu holografik süperiletkenler hakkında bilgi almak amacıyla, bu teoriye dual olanbu üç parametreli RF2-tipi invaryantların keyfi bir lineer birleşiminin varlığında (4+1)-boyutlu bir AdS gravitasyon teorisini düşünüyoruz. Genel bir üç parametreli RF2-tipi çift pariteli terimler içeren bir Lagrange tarafından tanımlanan minimal olmayan bu modelin varyasyonlarını alarak alan denklemlerini elde ediyoruz.Elektromanyetik alan ve skaler alanın uzay-zaman geometrisi üzerine geri etki göstermediği bir limitte çalışarak yaklaşıklıklı analitik bir yöntemi kullanıyoruz.Sonuç olarak bu minimal olmayan bağlanmaların varlığında kritik sıcaklık ve yoğuşma için analitik bir ifade elde ediyoruz. Böylece buradaki minimal olmayan bağlanma parametrelerinin kritik sıcaklık ve yoğuşma miktarını önemli bir şekilde etkilediğini görüyoruz. In this thesis, we investigate the gravitation theories using the algebra of exterior differential forms.After giving the fundamental concepts we need,we write Einstein's theory of gravitation using the differential forms. After we add Maxwell theory to this Einstein's theory and obtain the minimal coupling case which is known as Einstein-Maxwell theory, we investigate non-minimally RF2-type couplings of gravitational and electromagnetic fields in five dimensions.In order to obtain more information about $(3+1)$-dimensional holographic superconductors, we consider (4+1)-dimensional AdS gravitation theory in the presence of a linear combination of the RF2-type invariants with three parameters. We obtain field equations of this model which is described by the Lagrangian which involves the general three parameters RF2-type terms with even parity, using the method of variation.We study in the probe limit,that is;the scalar and electromagnetic fields have not any back reaction on the metric, and we consider an approximate analytic method.Consequently, we find analytic relations for the critical temperature and thescalar condensate in the presence of the non-minimal RF2-typecouplings on the (1+ 3) dimensional boundary. We see that these non-minimal coupling parameters have important effects on these quantities. 67 |
