Finite elements for Wasserstein $W_p$ gradient flows

Autor: Cancès, Clément, Matthes, Daniel, Nabet, Flore, Rott, Eva-Maria
Přispěvatelé: Reliable numerical approximations of dissipative systems (RAPSODI ), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Zentrum Mathematik [Munchen] (TUM), Technische Universität Munchen - Université Technique de Munich [Munich, Allemagne] (TUM), Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique (CMAP), École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-11-LABX-0007,CEMPI,Centre Européen pour les Mathématiques, la Physique et leurs Interactions(2011)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2022
Předmět:
Popis: Convergence of a finite element discretization of a degenerate parabolic equation of $q$-Laplace type with an additional external potential is considered. The main novelty of our approach is that we use the underlying gradient flow structure in the $L^p$-Wasserstein metric: from the abstract machinery of metric gradient flows, convergence of scheme is obtained solely on the basis of estimates that result naturally from the equation's variational structure. In particular, the limit is identified as the unique gradient flow solution without reference to monotonicity methods.
Databáze: OpenAIRE
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