Secuencia de aprendizaje de transformaciones rígidas de estudiantes de grado noveno en la institución educativa nuestra señora de la presentación la Virginia Risaralda mediante el modelo de van hiele con apoyo de Geogebra

Autor:	Castaño Salazar, José Albeiro
Přispěvatelé:	Escudero Salcedo, Carlos Arturo
Jazyk:	Spanish; Castilian
Rok vydání:	2021
Předmět:	Enseñanza de las Matematicas Aprendizaje 510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadas Transformaciones Van Hiele - Educación - Matemáticas Didáctica de las matemáticas 519 - Probabilidades y matemáticas aplicadas [510 - Matemáticas] Enseñanza
Zdroj:	Repositorio Institucional UTP Universidad Tecnológica de Pereira instacron:Universidad Tecnológica de Pereira
Popis:	Este recurso ofrece una secuencia de aprendizaje orientada a la implementación de una herramienta técnologica, su estructura y analisis recoje los datos de un muestreo local de estudiantes de la Virginia Risaralda. El presente trabajo busca desarrollar una secuencia de aprendizaje para el concepto de transformaciones rígidas en el plano con los estudiantes de grado noveno de la institución educativa Nuestra Señora de la Presentación, aplicando el modelo de Van Hiele, que consiste en el aprendizaje de la geometría pasando por cinco niveles de pensamiento y que solo alcanzando un nivel se puede pasar al siguiente donde se requiere alcanzar una a una las fases que contiene un nivel para avanzar al siguiente y utilizar como apoyo del aprendizaje la herramienta tecnológica de Geogebra que es un software de matemáticas con dinámicas para la enseñanza y aprendizaje de la geometría, algebra y contiene hojas de cálculo, gráficos, estadística en un programa fácil de usar. Se establece una secuencia didáctica para impartir el concepto de transformaciones rígidas, valorar su uso y pertinencia en el proceso de enseñanza a partir del modelo de Van Hiele y la combinación de la herramienta tecnológica de Geogebra para permitir el alcance de los objetivos planteados en este trabajo de investigación. The present work seeks to develop a sequence of learning for the concept of rigid transformations in the plane with students of ninth grade of the educational institution Nuestra Señora de la Presentacion, applying the model of Van Hiele, which consists of learning the current geometry by five levels of thinking and that only reach a level can go through the next place where a place is required one step for one level to advance to the next and use as support for learning the technological tool of Geogebra which is a software of mathematics with dynamics for the teaching and learning of geometry, algebra and spreadsheets, graphs, statistics in an easy-to-use program. A didactic sequence is established to impart the concept of rigid transformations, assess their use and relevance in the teaching process from the Van Hiele model and the combination of the Geogebra technological tool to allow the achievement of the objectives set out in this research work. Maestría Magíster en Enseñanza de las Matemáticas Tabla de contenido Introducción .................................................................................................................................... 8 1. Planteamiento del Problema................................................................................................... 14 1.1. Problema Educativo............................................................................................................ 14 1.2. Formulación del Problema.................................................................................................. 15 1.3. Pregunta de Investigación................................................................................................... 16 2. Objetivo General....................................................................................................................... 17 3. Objetivos específicos................................................................................................................ 17 3.1. Identificar los conceptos previos de los estudiantes sobre transformaciones rígidas. ... 17 3.2. Programar actividades secuenciales a los estudiantes que les permita explorar los conceptos previos de transformaciones rígidas. ........................................................................ 17 3.3. Generar ambientes de discusión entre los estudiantes para intercambiar conceptos y experiencias sobre trasformaciones rígidas y su aplicación en la solución de situaciones en diferentes contextos. .................................................................................................................. 17 3.4. Fortalecer en los estudiantes los conceptos estudiados, para que expongan y concluyan sus propias situaciones problema. ............................................................................................. 17 3.5. Comprobar que la herramienta Geogebra ayuda a los estudiantes a concretar los conocimientos y lo impulsa a lograr un siguiente nivel de pensamiento. ................................. 17 4. Justificación .............................................................................................................................. 18 5. Estado del Arte.......................................................................................................................... 20 6. Marco Teórico........................................................................................................................... 26 6.1. Marco Teórico Disciplinar.................................................................................................. 26 6.1.1. Plano Cartesiano.............................................................................................................. 26 10 6.1.2. Transformaciones Rígidas en el Plano ............................................................................ 28 6.1.2.1 Traslación................................................................................................................... 29 6.1.2.2. Rotación. ................................................................................................................... 31 6.6.2.3. Reflexión................................................................................................................... 34 6.1.3. Secuencia de aprendizaje del modelo de Van Hiele........................................................ 35 6.1.3.1. Propiedades del modelo de Van Hiele. ..................................................................... 39 6.1.3.2. Evaluación en el modelo de Van Hiele. .................................................................... 40 6.1.4. Teoría del desarrollo de Piaget ........................................................................................ 41 6.1.5. Los niveles de razonamiento de Van Hiele y la teoría del desarrollo cognitivo de Piaget. ................................................................................................................................................... 42 7. Metodología .............................................................................................................................. 45 7.1. Fases de aprendizaje ........................................................................................................... 46 7.1.1. Fase 1: Información...................................................................................................... 46 7.1.2. Fase 2: Orientación Dirigida. ....................................................................................... 46 7.1.3. Fase 3: Explicitación. ................................................................................................... 46 7.1.4. Fase 4: Orientación Libre............................................................................................. 47 7.1.5. Fase 5: Integración. ...................................................................................................... 47 7.2. Diseño del modelo pedagógico para la enseñanza de transformaciones rígidas siguiendo el modelo de van hiele y aplicación en Geogebra. ........................................................................ 48 8. Análisis Preliminar.................................................................................................................... 50 8.1. Análisis Cognitivo .............................................................................................................. 50 9. Diseño de la secuencia didáctica............................................................................................... 59 9.1. Visión general..................................................................................................................... 59 11 10. Fase Experimental................................................................................................................... 61 10.1. Descripción de la población de la investigación .............................................................. 61 10.2. Fases de implementación didáctica .................................................................................. 64 10.3. Logros y Dificultades Encontradas en el Desarrollo de las Actividades.......................... 64 10.3.1 Resultados y Análisis de la Secuencia Didáctica “Transformaciones Rígidas”. ........ 64 11. Análisis ................................................................................................................................... 65 12. Conclusiones y Sugerencias para Futuras Investigaciones..................................................... 69 12.1. Conclusiones..................................................................................................................... 69 12.2. Con relación a los objetivos específicos:.......................................................................... 70 12.3. Recomendaciones y sugerencias ...................................................................................... 71 13. Referencias Bibliográficas...................................................................................................... 73 14. Anexos .................................................................................................................................... 77
Databáze:	OpenAIRE
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