Démarche d'investigation en théorie des nombres : un exemple avec la conjecture d'Erdös-Straus

Autor: Marie-Line GARDES
Přispěvatelé: Sciences et Société, Historicité, Éducation et Pratiques (EA S2HEP), École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon, Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier (I3M), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques (UM2)-Université de Montpellier (UM), Dorier J.-L., Coutat S., Gardes, Marie-Line, École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques (UM2)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Jazyk: francouzština
Rok vydání: 2012
Předmět:
Zdroj: Enseignement des mathématiques et contrat social : enjeux et défis pour le 21è siècle-Actes du colloque EMF2012
Enseignement des mathématiques et contrat social : enjeux et défis pour le 21è siècle
Enseignement des mathématiques et contrat social : enjeux et défis pour le 21è siècle, Feb 2012, Genève, Suisse. pp.1342-1353
HAL
Popis: In this article, we define the investigation in mathematics and more precisely the experimental in mathematics. We show how number theory offers an interesting field of investigation for teaching. Then we explain an implementation of experimental investigation with the Erdös-Straus conjecture. Finally, we develop two features of the experimental dimension in mathematics: a link between sensible objects and mathematical objects and a close relationship between learning heuristics skills and learning new mathematical concepts.
Après avoir définie la démarche d'investigation en mathématiques et plus précisément sa dimension expérimentale, nous montrerons en quoi la théorie des nombres offre un champ d'investigation intéressant pour l'enseignement. Nous exposerons ensuite une mise en oeuvre d'une dimension expérimentale en classe sur une situation autour de la conjecture d'Erdös-Straus. Enfin, nous développerons deux spécificités de la dimension expérimentale en mathématiques : une articulation entre les objets sensibles et les objets mathématiques et une articulation entre l'apprentissage de compétences heuristiques et l'approfondissement de connaissances sur les objets mathématiques en jeu dans le problème.
Databáze: OpenAIRE
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