Towards Machine-Efficient Rational L ∞ -Approximations of Mathematical Functions

Autor: Brisebarre, Nicolas, Filip, Silviu-Ioan
Přispěvatelé: Arithmétiques des ordinateurs, méthodes formelles, génération de code (ARIC), Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lyon, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Architectures matérielles spécialisées pour l’ère post loi-de-Moore (TARAN), Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-ARCHITECTURE (IRISA-D3), Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires (IRISA), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Bretagne Sud (UBS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires (IRISA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Bretagne Sud (UBS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), COMIN Labs LeanAI, ANR-20-CE48-0014,NuSCAP,Sûreté numérique pour les preuves assistées par ordinateur(2020), ANR-10-LABX-0007,COMIN Labs,Digital Communication and Information Sciences for the Future Internet(2010)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2023
Předmět:
Zdroj: Proceedings of the 30th IEEE International Symposium on Computer Arithmetic ARITH 2023, Sep 2023, Portland, Oregon, USA
30th IEEE International Symposium on Computer Arithmetic ARITH 2023
30th IEEE International Symposium on Computer Arithmetic ARITH 2023, Sep 2023, Portland, United States
Popis: To appear in the proceedings of the 30th IEEE Symposium on Computer Arithmetic (ARITH-30), Portland (Oregon, USA), September 2023.; International audience; Software implementations of mathematical functions often use approximations that can be either polynomial or rational in nature. While polynomials are the preferred approximation in most cases, rational approximations are nevertheless an interesting alternative when dealing with functions that have a pronounced "nonpolynomial behavior" (such as poles close to the approximation domain, asymptotes or finite limits at ±∞). The major challenge is that of computing good rational approximations with machine number coefficients (e.g. floatingpoint or fixed-point) with respect to the supremum norm, a key step in most procedures for evaluating a mathematical function. This is made more complicated by the fact that even when dealing with real-valued coefficients, optimal supremum norm solutions are sometimes difficult to obtain. Here, we introduce flexible and fast algorithms for computing such rational approximations with both real and machine number coefficients. Their effectiveness is explored on several examples.
Databáze: OpenAIRE
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