Des éléments pour repérer les actions liées aux raisonnements mathématiques

Autor: Mickael Da Ronch, Michèle Gandit, Sylvain Gravier
Přispěvatelé: Haute Ecole Pédagogique du Valais [Saint-Maurice] (HEPVS), Université Grenoble Alpes (UGA), Institut Fourier (IF), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA), Maths à Modeler (SFR MAM), Université Grenoble Alpes [2016-2019] (UGA [2016-2019]), Da Ronch, Mickael
Jazyk: francouzština
Rok vydání: 2021
Předmět:
Zdroj: 21e école d'été de didactique des mathématiques
21e école d'été de didactique des mathématiques, Oct 2021, Ile de Ré, France
HAL
Popis: International audience; L’analyse écologique menée dans des institutions de culture scientifique a montré que certaines d’entre elles offrent des conditions enclines à entrer dans une réelle activité mathématique : public volontaire, organisation pertinente, temps suffisamment long... Ces conditions ne sont pour autant pas suffisantes, puisque la pratique d’une telle activité est aussi étroitement liée au contenu disponible. À partir d’une étude épistémologique fine sur la nature de l’activité mathématique, nous avons conçu le modèle du problème transposé. Ce modèle donne des conditions permettant l’évaluation d’une ressource par rapport à son potentiel à engager le sujet dans une véritable pratique mathématique. Ces conditions sont tout d’abord épistémologiques, ensuite didactiques et enfin ergonomiques. Ce modèle a permis de montrer que la plupart des ressources proposées dans les « grandes » institutions françaises sont en fait antagonistes à une véritable pratique. Nous avons alors cherché à développer une ingénierie didactique satisfaisant les conditions de notre modèle. Notamment cette ingénierie doit être composée de situations fortement adidactiques. À cette fin, les expérimentations excluront toute présence de médiateur. En nous appuyant sur un problème de recherche en mathématiques discrètes (Wang, 1961), nous avons alors développé une ingénierie et construit un milieu artefactuel, permettant de faire vivre les dialectiques d’action, de formulation et de validation (Brousseau, 1998), prenant aussi en considération certaines dimensions ergonomiques (Tricot et al., 2003). Les situations développées à cette occasion montrent un réel potentiel dans le développement du raisonnement et du processus de preuve (Da Ronch, Gandit et Gravier, 2020). Ce potentiel s’est révélé au cours des premières expérimentations avec professeur et/ou médiation pour valider l’accessibilité à la preuve et au raisonnement (p.ex., Da Ronch, Gandit et Gravier, 2021). L’adidacticité a ensuite été testée dans le cadre d’expériences sans médiateur. On exposera les outils d’analyse de corpus dans ce dernier cadre. Pour évaluer ce potentiel, nous avons mené quatre expérimentations dans des conditions cliniques proches du réel : sujets volontaires, institutions de culture scientifique, absence de médiateur. A l’occasion de cet exposé, nous développerons notre méthode d’analyse et d’interprétation des différentes données recueillies lors de la mise en situation : vidéos et entretiens d’explicitation de type semi-directif. Notre objectif est d’établir des correspondances entre actions des sujets et stratégies de résolution d’une part, raisonnement des sujets et preuve d’autre part. Les entretiens permettront de vérifier que l’interprétation des actions n’est pas erronée et aideront à repérer les différentes phases de formulation et de validation.
Databáze: OpenAIRE
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