Non-asymptotic study of a recursive superquantile estimation algorithm
| Autor: | Gadat, Sébastien, Costa, Manon |
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| Přispěvatelé: | Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Toulouse School of Economics (TSE-R), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-École des hautes études en sciences sociales (EHESS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), ANR-19-CE23-0017,MaSDOL,Mathématiques de l'optimisation déterministe et stochastique liées à l'apprentissage profond(2019) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Electronic Journal of Statistics Electronic Journal of Statistics, 2021, 15 (2), pp.4718-4769. ⟨10.1214/21-EJS1908⟩ |
| ISSN: | 1935-7524 |
| DOI: | 10.1214/21-EJS1908⟩ |
| Popis: | National audience; In this work, we study a new recursive stochastic algorithm for the joint estimation of quantile and superquantile of an unknown distribution. The novelty of this algorithm is to use the Cesaro averaging of thequantile estimation inside the recursive approximation of the superquantile. We provide some sharp non-asymptotic bounds on the quadratic risk of the superquantile estimator for different step size sequences. We also prove new non-asymptotic Lp-controls on the Robbins Monro algorithm for quantile estimation and its averaged version. Finally, we derive a central limit theorem of our joint procedure using the diffusion approximation point of view hidden behind our stochastic algorithm. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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