Examples of finite time blow up in mass dissipative reaction-diffusion systems with superquadratic growth

Autor:	SCHMITT, Didier, Pierre, Michel
Přispěvatelé:	SCHMITT, Didier, Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)
Jazyk:	angličtina
Rok vydání:	2021
Předmět:	global existence quasipositivity blow up [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP] dissipative evolution 2020 Mathematics Subject Classification. Primary: 35B44 35K57 35K40 Secondary: 35K91 Reaction-diffusion [MATH.MATH-AP] Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]
Popis:	We provide explicit examples of finite time L ∞-blow up for the solutions of 2 × 2 reaction-diffusion systems for which three main properties hold: positivity is preserved for all time, the total mass is uniformly controlled and the growth of the nonlinear reaction terms is superquadratic. They are obtained by choosing the space dimension large enough. This is to be compared with recent global existence results of uniformly bounded solutions for the same kind of systems with quadratic or even slightly superquadratic growth depending on the dimension. Such blow up may occur even with homogeneous Neumann boundary conditions. All these L ∞-blowing up solutions may be extended as weak global solutions. Blow up examples are also provided in space dimensions one, two and three with various growths.
Databáze:	OpenAIRE
Externí odkaz:	https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=dedup_wf_001::b457f8dc4259e5a1d0fae15f56839b0d https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03360258 Zobrazit plný text záznamu