МОНОМІАЛЬНІ (1,0,-1) МАТРИЦІ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКУ, ІЗОМОРФНІ ГРУПИ КВАТЕРНІОНІВ

Autor: Kravets, V. V., Kravets, T. V., Kharchenko, O. V.
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2009
Předmět:
Zdroj: Nauka ta progres transportu, Vol 29, Pp 154-158 (2009)
Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport; № 29 (2009): ISSUE 29; 154-158
Наука и прогресс транспорта. Вестник Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта; № 29 (2009): ВЫПУСК 29; 154-158
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту; № 29 (2009): ВИПУСК 29; 154-158
ISSN: 2307-6666
2307-3489
Popis: A set of direct and inverse elements are examined and compared with a four-dimensional orthonormal basis. The aggregate of even substitutions of fourth power as a product of two transpositions are formed on this finite set. The finite set of substitutions is represented by monomial (1, 0, –1)-matrices of fourth order. An isomorphism of quaternion group and two noncommutative subgroups of eighth order is determined. Properties of four aggregates of basic matrices, corresponding to quaternion matrices, are examined.
Рассматривается множество прямых и противоположных элементов, сопоставляемых четырехмерному ортонормированному базису. На этом конечном множестве формируется совокупность четных подстановок 4-й степени в виде произведения двух транспозиций. Конечное множество подстановок представляется мономиальными (1, 0, –1)-матрицами четвертого порядка. Устанавливается изоморфность группы кватернионов и двух некоммутативных подгрупп 8-го порядка. Исследуются свойства четырех совокупностей базисных матриц, соответствующих кватернионным матрицам.
Розглядається множина прямих і протилежних елементів, які співставляються чотиривимірному ортонормованому базису. На цій кінцевій множині формується сукупність парних підстановок четвертої степені у вигляді добутку двох транспозицій. Кінцева множина підстановок представляється мономіальними (1, 0, –1)-матрицями четвертого порядку. Встановлюється ізоморфність групи кватерніонів і двох некомутативних підгруп 8-го порядку. Досліджуються властивості чотирьох сукупностей базисних матриць, які відповідають кватерніонним матрицям.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: