Trajectoires paramétriques de systèmes physiques préservants le bilan de puissance
| Autor: | Muller, Rémy, Hélie, Thomas |
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| Přispěvatelé: | Systèmes et Signaux Sonores : Audio/Acoustique, instruMents (S3AM), Sciences et Technologies de la Musique et du Son (STMS), Institut de Recherche et Coordination Acoustique/Musique (IRCAM)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche et Coordination Acoustique/Musique (IRCAM)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), SFA, MULLER, REMY |
| Jazyk: | francouzština |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: |
Systèmes Hamiltoniens à Ports
Port-Hamiltonian Systems ODE [MATH.MATH-DG]Mathematics [math]/Differential Geometry [math.DG] [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS] [SPI.NRJ]Engineering Sciences [physics]/Electric power [MATH.MATH-DS] Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS] spline [MATH.MATH-DG] Mathematics [math]/Differential Geometry [math.DG] [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing [SPI.NRJ] Engineering Sciences [physics]/Electric power [SPI.SIGNAL] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing Equation différentielle ordinaire |
| Popis: | National audience; L’approche proposée vise à développer de nouveaux intégrateurs et schémas numériques dédiéspour la résolution des Systèmes Hamiltoniens à Ports (SHP).On s'intéresse d'une part à des représentations paramétriques par morceaux des trajectoires à temps continu, contraintes par une régularité d'ordre adapté, d'autre part à un rejet du repliement spectral par filtrage passe--bas puis ré-échantillonnage de ces trajectoires. L'objet de ce travail concerne les aspects de modélisation.On cherche à obtenir les propriétés suivantes:- contrôle de l'ordre de consistance du schéma numérique,- contrôle de l'ordre de régularité des trajectoires à temps continu,- satisfaction exacte du bilan de puissance pour la trajectoire approchéeNous avons principalement étudié la classe des trajectoires polynomiales et plus particulièrement le formalisme des splines de Bézier qui offre un cadre particulièrement bien adapté pour la génération de méthodes consistantes et régulières d'ordre contrôlable. La satisfaction du bilan de puissance reste difficile dans le cas général (résolution itérative), voire impossible suivant le modèle de trajectoire. Plusieurs résultats intermédiaires encourageants sont présentés pour des sous-classes de problèmes et/ou en relâchant certaines propriétés, et des perspectives sont présentées. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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