| Popis: |
Bu tezde, kitle ortalaması için sıra istatistikleri ile parametre tahmini çalışılmıştır. Bunun için, Uniform dağılım modelleri incelenmiştir. Sıra istatistikleri ile parametre tahmini için öncelikle sıra istatistiklerinin olasılık yoğunluk fonksiyonları sunulmuştur.Kitle ortalaması için sıra istatistikleri ile elde edilen tahmin edicilerin yansız tahmin ediciler olması sağlanmıştır. Sıra istatistikleri ile kurulan bu yansız tahmin edicilerin varyansları hesaplanmıştır.Kitle ortalaması için sıra istatistikleri ile oluşturulan bu yansız tahmin edicilerden en küçük varyansa sahip olan tahmin edici bulunmuştur. Dolayısıyla, yansız tahmin ediciler arasında en küçük varyansa sahip olan tahmin edici istatistik teorisi açısından oldukça önemlidir.Kitle ortalaması için sıra istatistikleri ile kurulan yansız tahmin edicilerden en küçük varyansa sahip tahmin edici simülasyon çalışmasıyla da desteklenmiştir. Bunun için, bilgisayar programı ile söz konusu dağılımdan rasgele sayılar elde edilmiştir. Bu rasgele sayılar ile, önerilen tahmin edicilerin ortalama ve varyansları hesaplanmıştır. Bu hesaplamaların teorik sonuçları desteklediği görülmüştür. In this thesis, parameter estimation with order statistics for population mean is studied. For this, Uniform distribution models are investigated. For parameter estimation with order statistics, firstly probability density functions of order statistics are presented.Estimators obtained with order statistics for population mean are provided to be unbiased estimators. Variances of these unbiased estimators constituted with order statistics are calculated.From these unbiased estimators constituted with order statistics for population mean, estimator that has minimum variance is found. Therefore, estimator that has minimum variance among unbiased estimators is very important in terms of statistics theory.From unbiased estimators constituted with order statistics for population mean, estimator that has minimum variance is supported with simulation study too. For this, random numbers from distribution said are obtained with computer software. With these random numbers, mean and variances of recommended estimators are calculated. It is seen that these calculations support theorical results. 63 |
