| Popis: |
YÖK Tez No: 607820 Chebyshev ve Grüss tipli eşitsizliklerle ilgili olan bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde eşitsizlikler ve eşitsizliklerin tarihi gelişimi kısaca verilmiştir. Ayrıca birinci bölümde literatürde bilinen bazı eşitsizlikler ifade edilmiştir. İkinci bölümde, eşitsizliklerle ilgili genel kavramlar ve Grüss eşitsizliği ifade edilmiştir. Konveks fonksiyon, mutlak süreklilik, integraller için Hölder eşitsizliği, Lebesque integralinin varlık teoremi ve bir çok tanımla birlikte Grüss eşitsizliği tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde ise ikinci bölümde verilen tanımlar ve özellikler yardımıyla Ağırlıklı Grüss integral eşitsizliği maddeler halinde ispatı verilmiştir. Dördüncü bölümde ise Chebyshev ve Grüss tipli integral eşitsizliklerinin genelleştirilmesi yapılmıştır. This thesis on Chebyshev and Grüss type inequalities consists of four chapters. In the first part, inequalities and their historical development of the inequalities are given briefly, and some inequalities known in the literature are mentioned. In the second part, the general concepts related to inequalities and Grüss inequality are expressed, and convex function, absolute continuity, Hölder's inequality for integrals, existence theorem of Lebesque integral and Grüss inequality with many definitions are defined. In the third part, the weighted Grüss integral inequality is given as proof with the help of the definitions and properties given in the second part. In the fourth chapter, generalizations of integral inequalities of type Chebyshev-Grüss are made. |
