Contribution à l’analyse mathématique d’équations aux dérivées partielles structurées en âge et en espace modélisant une dynamique de population cellulaire
| Autor: | Chekroun , Abdennasser |
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| Přispěvatelé: | Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis (DRACULA), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire (CGPhiMC), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Université de Lyon, Mostafa Adimy, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] ( ICJ ), École Centrale de Lyon ( ECL ), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 ( UCBL ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon ( INSA Lyon ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université Jean Monnet [Saint-Étienne] ( UJM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) |
| Jazyk: | francouzština |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: |
Cell dynamics
Fonctionnelle de Lyapunov-Krasovskii Ondes progressives Lyapunov-Krasovskii functional Équations aux dérivées partielles structurées en âge et en espace Delay differential-difference system Dynamique cellulaire Age- and space-structured partial differential equations Traveling wave [ MATH.MATH-AP ] Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP] Sur- et sous-solution [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP] Hopf bifurcation Systèmes différentiels et aux différences Coupled system of delayed reaction-diffusion equations and difference equations Upper- and lower solution Bifurcation de Hopf Équations de réaction diffusion et aux différences |
| Zdroj: | Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université de Lyon, 2016. Français. ⟨NNT : 2016LYSE1040⟩ Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université de Lyon, 2016. Français. 〈NNT : 2016LYSE1040〉 |
| Popis: | This thesis focuses on the study of population dynamics. It is devoted to the mathematical analysis and modeling of hematopoiesis, which is the process leading to the production and regulation of blood cells. The cell's population is seen as a continuous medium structured in age and space. We analyzed models of differential-difference system with discrete- and distributed -delay. These models can exhibit specific behaviors such as the existence of periodic solutions. Then we consider a space structuration and the diffusion of cells in such models, knowing that the space structure has not been widely studied in the case of hematopoiesis. A new model is obtained from the mathematical point of view. We studied the existence of traveling waves when the domain is unbounded. When the domain is bounded, the stability of stationary solutions and the existence of a Hopf bifurcation are obtained; Cette thèse s'inscrit dans le cadre général de l'étude de la dynamique de populations. Elle porte sur la modélisation et l'analyse mathématique de l'hématopoïèse, le processus de production et de régulation des cellules sanguines. La population de cellules est perçue comme un milieu continu avec une structuration en âge et en espace. Nous avons commencé par analyser des modèles d'équations différentielles et aux différences à retard discret et distribué. Ces modèles à retard permettent de mettre en évidence des comportements particuliers tels que l'existence de solutions périodiques. Ensuite, nous avons pris en compte l'aspect spatial et la diffusion des cellules dans ces modèles, tout en sachant que la structuration en espace, dans le cas de l'hématopoïèse, a été très peu abordée par le passé. Un nouveau modèle a été obtenu du point de vue mathématique. Une étude d'existence d'ondes progressives est effectuée lorsque le domaine est non borné et lorsque le domaine est borné une étude de stabilité des états stationnaires ainsi que de l'existence d'une bifurcation de Hopf est réalisée |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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