Pressure from Tomographic PIV: the Schur Complement method
| Autor: | Carini, M., Baker, N. T., Leclaire, B., Auteri, F. |
|---|---|
| Přispěvatelé: | DAAA, ONERA, Université Paris Saclay (COmUE) [Meudon], ONERA-Université Paris-Saclay, Dipartimento di Scienze e Tecnologie Aerospaziali [Milano] (DAER), Politecnico di Milano [Milan] (POLIMI) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | ISPIV 2019 ISPIV 2019, Jul 2019, MUNICH, Germany |
| Popis: | International audience; This paper showcases a new method whose purpose is to reconstruct a pressure field given the full three-dimensional velocity field of an incompressible flow, acquired by tomographic PIV. This method improves the common approach based on the Poisson equation by removing the need to explicitly prescribe boundary conditions for the pressure. The main idea of the technique put forward here is to re-cast the Navier-Stokes equations into a forced Stokes problem, whose forcing term is known thanks to PIV data. In this form, the boundary conditions are naturally prescribed on the velocity field, which happens to be known everywhere inside the domain. The Stokes problem is solved thanks to a finite element approach, and the pressure is eventually obtained by solving the associated Schur complement. After giving the mathematical details of the method and of its numerical implementation, the performances of the latter are investigated on synthetic (numerical) and experimental PIV data.; Ce papier présente une nouvelle methode pour reconstruire le champ de pression à partir de mesures de vitesse PIV volumiques dans un écoulement incompressible. Cette methode se propose d'améliorer l'approche classique fondée sur la résolution de l’équation de Poisson pour la pression grâce à la possibilité de s'affranchir de l'introduction explicite des conditions aux limites pour la variable de pression. En fait la methode porte sur la ré-écriture des équations de Navier-Stokes sous la forme d'un problème de Stokes avec un terme de forçage volumique, qui peut être calculé directement à partir des données PIV. Dans cette forme, les conditions aux limites de Dirichlet sont posées directement sur les variables de vitesse dont les valeurs sont accessible dans tout le volume de mesure, et notamment sur son bord. Le problème de Stokes ainsi formulé est donc discrétisé à l'aide de la technique des éléments finis et le champ de pression enfin calculé par la résolution du complément de Schur associé. Après l'introduction de la formulation mathématique de la methode et de certain aspects numériques, les resultats obtenus par l'application aux données PIV synthétiques et expérimentales sont présentés et discutés. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|