FFS Factory: Adapting Coppersmith's 'Factorization Factory' to the Function Field Sieve

Autor: Detrey, Jérémie
Přispěvatelé: Cryptology, Arithmetic: Hardware and Software (CARAMEL), Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Department of Algorithms, Computation, Image and Geometry (LORIA - ALGO), Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL), Detrey, Jérémie
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2014
Předmět:
Popis: In 1993, Coppersmith introduced the "factorization factory" approach as a means to speed up the Number Field Sieve algorithm (NFS) when factoring batches of integers of similar size: at the expense of a large precomputation whose cost is amortized when considering sufficiently many integers to factor, the complexity of each individual factorization can then be lowered. We suggest here to extend this idea to the computation of discrete logarithms in finite fields of small characteristic using the Function Field Sieve (FFS), thus referring to this approach as the "FFS factory". In this paper, the benefits of the proposed technique are established thanks to both a theoretical complexity analysis along with a practical experiment in which we solved the discrete logarithm problem in fifty different binary fields of sizes ranging from 601 to 699 bits.
Databáze: OpenAIRE
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