Geometric Aspects in the Hamiltonian Theory of the Fractional Quantum Hall Effect

Autor: Yang, Kang
Přispěvatelé: Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies (LPTHE), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Sorbonne Université, Benoît Douçot, Mark Oliver Goerbig, STAR, ABES
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2019
Předmět:
Zdroj: Physics [physics]. Sorbonne Université, 2019. English. ⟨NNT : 2019SORUS425⟩
Popis: The topological properties in quantum Hall systems are thoroughly studied in the past thirty years. In constrast, the geometric aspects of quantum Hall systems are far from being fully understood. In this thesis, I am going to investigate the geometric aspects from the view of the composite fermion Hamiltonian theory and test the response of quantum Hall states under anisotropic perturbation. I find in the presence of anisotropy, composite fermions receive mixing effects between different composite fermion Landau levels. A variational metric can be combined to the composite fermions in order to minimize such an effect. The activation gaps and neutral collective gaps are calculated for a quantum Hall system with tilted magnetic field. The former exhibits a robustness while the latter is susceptible to anisotropic perturbation. The charge density wave states under mass anisotropy are also studied. The bubble phase is found to be strongly suppressed by the mass anisotropy. All the first-order phase transitions present in the isotropic case are replaced by continuous phase transitions in the anisotropic case.
Les propriétés topologiques des systèmes quantiques de Hall ont bien été étudiées au cours des trente dernières années. En contraste, les aspects géométriques des systèmes quantiques de Hall sont loin d’être pleinement compris. Dans cette thèse, je vais étudier les aspects géométriques de la vue de la théorie Hamiltonienne de fermions composites et tester la réponse de les états quantiques de Hall sous perturbation anisotrope. Je trouve dans le présence d'anisotropie, les fermions composites reçoivent des effets de mélange entre les différents niveaux de Landau de fermions composites. Une métrique variationnelle peut être définié aux fermions composites afin de minimiser un tel effet. Les gaps d'activation et les gaps collectifs neutres sont calculé pour un système quantique à effet Hall avec champ magnétique incliné. Le premier se présente une robustesse tandis que le dernier est susceptible de perturbation anisotrope. Les états d'onde de densité de charge sous masse anisotropes sont également étudiés. La phase de bulle se révèle être fortement supprimé par l'anisotropie de masse. Toute les transitions de phase du premier ordre dans le cas isotrope sont remplacées par des transitions de phase continues dans le cas anisotrope.
Databáze: OpenAIRE
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