Analyse par la méthode XFEM d'ordre supérieur sur des géométries non-conformes au maillage : Représentation implicite d'objets à partir de la représentation paramétrique

Autor: Moumnassi, Mohammed, Bordas, Stéphane P.A., FIGUEREDO, Rémi, SANSEN, Pascal
Přispěvatelé: Association Française de Mécanique, Service irevues, irevues
Jazyk: francouzština
Rok vydání: 2013
Předmět:
Zdroj: CFM 2013-21ème Congrès Français de Mécanique
CFM 2013-21ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2013, Bordeaux, France
Popis: Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; La génération de maillages d'ordre supérieur pour la technique « p-version » des éléments finis reste difficile à traiter avec des mailleurs automatiques. La construction de maillage d'ordre supérieur conduit à la non-validité des éléments courbes situés près de la frontière de l'objet, par exemple à cause d'une distorsion excessive. L'objet de ce travail est la mise en œuvre d'une nouvelle approche qui permet de réaliser des simulations sur des géométries dont la frontière est non-conforme au maillage, permettant de séparer la qualité de l'approximation géométrique de la discrétisation spatiale (maillage). D'autres méthodes comme l'analyse isogéométrique proposent au contraire de les lier [1]. Pour cela, nous utilisons une représentation implicite du domaine (Level set) et la méthode des éléments finis étendus (XFEM) [2]. Dans un premier temps, nous proposons des stratégies afin de construire des objets implicites à partir d'une représentation paramétrique [3], qui reste la plus populaire en conception CAO. Nous montrons qu'il est possible d'utiliser les informations des équations paramétriques de l'objet pour représenter correctement les frontières courbes indépendamment de la discrétisation spatiale (maillage). Dans un deuxième temps, nous utilisons cette représentation d'objet par Level sets sur un maillage fixe pour mener des études éléments finis indépendamment du maillage. Pour cela, nous étendons l'intégration numérique classique utilisée dans la méthode des éléments finis étendus (XFEM). Nous montrons ensuite que la considération de l'information exacte des frontières courbes en utilisant la représentation paramétrique permet d'avoir un taux de convergence optimal en utilisant XFEM d'ordre supérieur. [1]Hughes, T., Cottrell, J., Bazilevs, Y., 2005. Isogeometric analysis : Cad, finite elements, nurbs, exact geometry and mesh refinement. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. [2]Moës, N., Dolbow, J., Belytschko, T., 1999.A finite element method for crack growthwithout remeshing. Int. J. Numer. Meth. Engrg. [3]Moumnassi, M., Belouettar, S., Béchet, E., Bordas, S. P., Quoirin, D., Potier-Ferry, M., 2011. Finite element analysis on implicitly defined domains: An accurate representation based on arbitrary parametric surfaces. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.
Databáze: OpenAIRE
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