Ageing of an oscillator due to frequency switching in physical systems

Autor: Hriscu, Lavinia Beatrice
Přispěvatelé: Olm Miras, Josep Maria, Jeffrey, Mike R, Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2021
Předmět:
Zdroj: UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Popis: The control action governing an oscillator may have discontinuities that produce a switching between two frequencies as demonstrated in BONET, Carles, et al. Ageing of an oscillator due to frequency switching, where a piecewise smooth system is written in a linear and nonlinear form. The sliding mode control theory was created to provide an explanation for this type of system. The aim of this research is to see how the function used in the regularisation of the system affects its long-term behaviour, especially with regard to sliding and ageing behaviour. In particular, it is investigated what kind of system is obtained when a relay function is applied to a real system, whether a dynamic predicted by Filippov, Utkin or a new one not predicted before. To analyse how the system reacts to different switching, two regularisation functions have been used: tanh(kx) and a relay (hysteresis) of amplitude epsilon. Besides, a step has been implemented as an ideal discontinuous switching. These functions were applied to both linear and nonlinear systems. The results showed that for tanh(kx) the expected trajectories are obtained, while for the step and the relay, a new dynamics very sensitive to epsilon and the damping factor a appeared. In addition, the outcome of the physical system matches the mathematical model, indicating that this behaviour can be seen in electronic controllers or other real systems. La acción de control que gobierna un oscilador puede tener discontinuidades que producen una conmutación entre dos frecuencias como se demuestra en BONET, Carles, et al. Ageing of an oscillator due to frequency switching , donde se escribe un sistema suave a trozos en forma lineal y no lineal. La teoría de control en modo deslizante se creó para dar una explicación a este tipo de sistemas. El objetivo de esta investigación es ver cómo la función utilizada en la regularización del sistema afecta a su comportamiento a largo plazo, especialmente en lo que respecta al comportamiento de deslizamiento y envejecimiento. En particular, se investiga qué tipo de sistema se obtiene cuando se aplica una función de relé (histéresis) a un sistema real, ya sea una dinámica predicha por Filippov, Utkin o una nueva no predicha anteriormente. Para analizar cómo reacciona el sistema ante diferentes conmutaciones, se han utilizado dos funciones de regularización: tanh(kx) y un relé (histéresis) de amplitud epsilon. Además, se ha implementado un escalón como conmutación discontinua ideal. Estas funciones se aplicaron tanto a sistemas lineales como no lineales. Los resultados mostraron que para tanh(kx) se obtienen las trayectorias esperadas, mientras que para el escalón y el relé, apareció una nueva dinámica muy sensible a epsilon y al factor de amortiguamiento a. Además, el resultado del sistema físico coincide con el modelo matemático, lo que indica que este comportamiento puede observarse en controladores electrónicos u otros sistemas reales. L'acció de control que governa un oscil·lador pot tenir discontinuïtats que produeixen una commutació entre dues freqüències com es demostra en BONET, Carles, et al. Ageing of an oscillator due to frequency switching , on es descriu un sistema suau a trossos en forma lineal i no lineal. La teoria de control en manera lliscant es va crear per a donar una explicació a aquesta mena de sistemes. L'objectiu d'aquesta recerca és veure com la funció utilitzada en la regularització del sistema afecta al seu comportament a llarg termini, especialment pel que fa al comportament de lliscament i envelliment. En particular, s'investiga quin tipus de sistema s'obté quan s'aplica una funció de relé (histèresi) a un sistema real, ja sigui una dinàmica predita per Filippov, Utkin o una nova no predita anteriorment. Per a analitzar com reacciona el sistema davant diferents commutacions, s'han utilitzat dues funcions de regularització: tanh(kx) i un relé (histèresi) d'amplitud epsilon. A més, s'ha implementat un graó com a commutació discontínua ideal. Aquestes funcions es van aplicar tant a sistemes lineals com no lineals. Els resultats van mostrar que per a tanh(kx) s'obtenen les trajectòries esperades, mentre que per al graó i el relé, va aparèixer una nova dinàmica molt sensible a epsilon i al factor d'amortiment a. A més, el resultat del sistema físic coincideix amb el model matemàtic, la qual cosa indica que aquest comportament pot observar-se en controladors electrònics o altres sistemes reals.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: