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Inspired by the article [3], the introduction of the function $\hat{\circledS}$ whose integer zeros are the prime numbers, will allow me to demonstrate analytically the Goldbach's conjecture [6], the De Polignac's Conjecture [7], the Legendre's conjecture [9], Landau's conjecture [10], Mersenne's conjecture [11] , and the Fermat number conjecture [12] Inspiré de l'article [3], l'introduction de la fonction $\hat{\circledS}$ dont les zéros entiers sont les nombres premiers, va me permettre de démontrer analytiquement la conjecture de Goldbach [6], la conjecture de De Polignac [7], la conjecture de Legendre [9] et la conjecture de Landau [10], la conjecture de Mersenne [11] et la conjecture des nombres de Fermat (12] |