Simulations numériques pour la prédiction de fréquences par champs moyens

Autor: Bengana, Yacine
Přispěvatelé: Physique et mécanique des milieux hétérogenes (PMMH (UMR_7636)), Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-ESPCI ParisTech-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), PSL Research University, Laurette S. Tuckerman, Physique et mécanique des milieux hétérogenes (UMR 7636) (PMMH), Ecole Superieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris (ESPCI Paris), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP), Université Paris sciences et lettres
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2018
Předmět:
Zdroj: Mechanics [physics]. PSL Research University, 2018. English. ⟨NNT : 2018PSLET032⟩
Mechanics [physics]. Université Paris sciences et lettres, 2018. English. ⟨NNT : 2018PSLET032⟩
Popis: Fluid flows play an important role in many natural phenomena as well as in many industrial applications. In this thesis, we are interested in oscillating flows origins from a Hopf bifurcation.The open shear-driven square cavity has two limit cycles separated by an unsteady quasi-periodic state. We have described this scenario in detail by using direct numerical simulations, linear stability analysis, and Floquet analysis. The Hopf bifurcation in Taylor-Couette flow gives rise to two solutions, spirals (traveling waves) and ribbons (standing waves in the axial direction). We discovered that the ribbons branch is followed by two consecutive heteroclinic cycles connecting two pairs of axisymmetric vortices. We studied in detail these two heteroclinic cycles.The linear stability analysis about the stationary solution is used to compute the threshold of the bifurcations. Another approach is the linearization about the mean field. This approach gives frequencies very close to that of the nonlinear system and shows in most cases a nearly zero growth rate. We have shown that spirals, ribbons, the lid-driven cavity and the flow around a prismatic object verify this property.In the thermosolutal convection, the frequencies obtained by the linearization about the mean field of the standing waves do not match the nonlinear frequencies and the growth rate is far from zero, on the other hand for the traveling waves this property is fully satisfied. We studied the validity of a self-consistent model in the case of the traveling waves. The self-consistent model consists of the mean field governing equation coupled with the linearized Navier-Stokes equation through the most unstable mode and the Reynolds stress term. This model calculates the mean field, the nonlinear frequency, and the amplitude without time integration. The self-consistent model is assumed to be valid for flows that satisfy the property of the mean field. We have shown that in this case, this model predicts the nonlinear frequency only very close to the threshold. We have improved significantly the predictions by considering higher orders in the Reynolds stress term.; Les écoulements fluides jouent un rôle important dans de nombreux phénomènes naturels ainsi que dans de nombreux secteurs industriels. On s’intéresse dans cette thèse aux écoulements instationnaires oscillants provenant d’une bifurcation de Hopf.L’écoulement affleurant une cavité carrée ouverte présente deux cycles limites séparés par un état quasi-périodique instable. Nous avons décrit en détail ce scénario au moyen de simulations numériques directes, de l’analyse de stabilité linéaire et de l’analyse de Floquet. La bifurcation de Hopf dans la geometry de Taylor-Couette donne naissance à deux solutions, les spirals (ondes progressives) et les rubans (ondes stationnaires dans la direction axiale). Nous avons découvert que la branche des rubans est suivie de deux cycles hétéroclines consécutifs avec deux états axisymétriques comme point d’ancrage.L’analyse de stabilité linéaire autour des solutions stationnaires permet d’obtenir le seuil de bifurcation. Une autre approche, est la linéarisation autour du champ moyen. Cette approche permet d’obtenir des fréquences très proches des fréquences non linéaires et montre dans la plupart des cas un taux de croissance proche de zéro. Nous avons montré que les spirales, les rubans, la cavité entrainée ainsi que l’écoulement autour d’un objet prismatique vérifient cette propriété.Dans la convection thermosolutal, la linéarisation autour du champ moyen des ondes stationnaires ne permet pas d’obtenir les fréquences non linéaires et le taux de croissance est loin d’être zéro, par contre pour les ondes progressives cette propriété est pleinement satisfaite. Nous avons étudié la validité d’un modèle auto-cohérent dans le cas de ces ondes progressives. En effet, si l’écoulement vérifie la propriété du champ moyen, ce modèle est supposé calculer le champ moyen, la fréquence nonlinear ainsi que l’amplitude. Ce modèle est constitué de l’équation gouvernant le champ moyen couplé avec l’équation linéarisé au travers le mode le plus instable et des contraintes de Reynolds. Nous avons montré que dans le cas des ondes progressives ce modèle permet de prédire la fréquence non linéaire seulement très proche du seuil. La prédiction est améliorée significativement en considérant les ordres supérieurs dans le terme des contraintes de Reynolds.
Databáze: OpenAIRE
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