Проектирование цилиндрических пружин минимальной массы при ограничении на собственную частоту продольных колебаний в условиях полной и нечеткой информации

Autor: Baranenko, V. O., Volchok, D. L., Hryhorovych, M. S.
Jazyk: ukrajinština
Rok vydání: 2018
Předmět:
Zdroj: Bulletin of Prydniprovs’ka State Academy of Civil Engineering and Architecture; № 1 (2018); 53-59
Вестник Приднепровской государственной академии строительства и архитектуры; № 1 (2018); 53-59
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури; № 1 (2018); 53-59
Bulletin of Prydniprovs’ka State Academy of Civil Engineering and Architecture; No. 1 (2018); 53-59
ISSN: 2312-2676
Popis: Formulation of the problem. Elastic elements such as springs are common іn many products of the machine-building, railway, construction industry. They are designed to accumulate or absorb mechanical energy. These elements of various designs and devices have been and are being given enough attention. There is a large number of publications in this field, where questions of calculation and manufacturing are considered. At the same time, a small number of scientific papers are devoted to optimal design, in which the optimization of the characteristics of springs by various criteria is carried out using nonlinear programming methods.This paper is devoted to the problems of optimal design of a cylindrical tension spring by the weight criterion, while its own frequency of longitudinal oscillations is limited. Direct and dual optimization problems are formulated. Realization is provided with the method of Lagrange multipliers and necessary conditions for the existence of an extremum. Purpose of the article. To consider optimization dynamic problems of design of helical cylindrical springs in conditions of complete and incomplete information about the output data. To analyze the influence of the number of active spring turns on the optimal design parameters, as well as the influence of the fuzzy information about weight setting and the value of the natural frequency of the longitudinal oscillations. Conclusion. As a result of solving the direct and dual optimizing dynamic problem for a helical spring it is found that the dependence of the optimal weight from the natural frequency of the intrinsic longitudinal oscillations and the number of active turns is a nonlinear function. The dependence of the optimum frequency of natural oscillations and the diameter of the wire from the given weight is also nonlinear. The estimation of the influence of the fuzzy initial data on the result of the project (the diameter of the wire of the spring) is obtained. The transformation of fuzzy numbers into deterministic ones is performed by the center method (defuzzification operation). Accounting of fuzzy information leads to increasing in the weight parameter and in the wire diameter parameter.
Постановка проблемы. Во многих изделиях машиностроительной, железнодорожной, строительной индустрии распространены такие упругие элементы как пружины. Они предназначены для накопления или поглощения механической энергии. Этим элементам различных конструкций и приборов уделялось и уделяется достаточно большое внимание. Существует большое количество публикаций в этой сфере, где рассматриваются вопросы расчетов и изготовления. В то же время небольшое количество научных работ посвящено вопросам оптимального проектирования, в которых оптимизация характеристик пружин по различным критериям осуществляется с помощью методов нелинейного программирования.Данная работа посвящена вопросам оптимального проектирования цилиндрической пружины растяжения по критерию веса при ограничении на собственную частоту продольных колебаний. Формулируются прямые и двойственные задачи оптимизации, реализация которых осуществляется методом множителей Лагранжа и необходимых условий существования экстремума. Цель статьи ‑ рассмотреть оптимизационные динамические задачи проектирования винтовых цилиндрических пружин в условиях полной и неполной информации о выходных данных. Провести анализ влияния количества активных витков пружины на оптимальные параметры проектирования, а также влияния нечеткости задания веса и величины собственной частоты продольных колебаний. Вывод. В результате решения прямой и двойственной оптимизационной динамической задачи для винтовой цилиндрической пружины получено, что зависимость оптимального веса от заданной частоты собственных продольных колебаний и числа активных витков является нелинейной функцией. Зависимость оптимальной частоты собственных колебаний и диаметра проволоки от заданного веса также является нелинейной. Получены оценки влияния нечеткого задания исходных данных на результат проекта ‑ диаметр проволоки материала, из которого изготовлена пружина.
Постановка проблеми. У багатьох виробах машинобудівної, залізничної, будівельної індустрії розповсюджені такі елементи як пружини. Вони призначені для накопичення або поглинання механічної енергії. Цим елементам різноманітних конструкцій і приладів приділялась і приділяється достатньо велика увага. Існує велика кількість публікацій в цій сфері, де розглядаються питання розрахунків та виготовлення. В той же час невелика кількість наукових праць присвячена питанням оптимального проектування, в яких оптимізація характеристик пружин за різними критеріями здійснюється за допомогою методів нелінійного програмування.Ця стаття присвячена питанням оптимального проектування циліндричної пружини розтягання за критерієм ваги при обмеженні на власну частоту поздовжніх коливань. Формулюються прямі і двоїсті задачі оптимізації, реалізація яких здійснюється методом множників Лагранжа і необхідних умов існування екстремуму. Мета статті ‑ розглянути оптимізаційні динамічні задачі проектування гвинтових циліндричних пружин в умовах повної і неповної інформації щодо вихідних даних. Провести аналіз впливу кількості активних звоїй пружини на оптимальні параметри проектування, а також вплив нечіткості завдання ваги і величини власної частоти поздовжніх коливань. Висновок. У результаті розв’язання прямої та двоїстої оптимізаційної динамічної задачі для гвинтової циліндричної пружини отримано, що залежність оптимальної ваги від заданої частоти власних поздовжніх коливань і числа активних звоїв є нелінійною функцією. Залежність оптимальної частоти власних коливань і діаметра дроту від заданої ваги також нелінійна. Отримано оцінки впливу нечіткого завдання вихідних даних на результат проекту ‑ діаметр дроту матеріалу, з якого виготовлено пружину.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: