Topolojik uzaylarda G-metotlar üzerine
| Autor: | Gürcan, Faruk |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Çaksu Güler, Ayşegül, Matematik Anabilim Dalı, Fen Bilimleri Enstitüsü |
| Jazyk: | turečtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: | |
| Popis: | Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır Birinci bölümde tez konusu tanıtılarak bu konuyla ilgili bazı çalışmalar hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezin okuyucular tarafından kolay anlaşılması için bazı temel tanım ve teoremlere değinilmiştir. Üçüncü bölüm 2003 yılında Connor ve Grosse-Erdmann tarafından ℝ üzerinde tanımlanan G-metot kavramını daha genel olarak herhangi bir küme üzerinde tanımlayan Shou Lin ve Li Liu'nun 2016 yılında yapmış oldukları çalışma incelenmiştir. G-açık küme, G-komşuluk, G-topoloji ve G-süreklilik kavramları verilmiş. Bu kavramlarla ilgili bazı temel özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde Li Liu tarafından 2018 yılında yayınlanan çalışma ele alınmıştır. G-çekirdek açık küme, G-çekirdek komşuluk, G-çekirdek yığılma noktaları verilmiş. Bunlarla ilgili bazı temel özellikleri ve teoremleri ele alınmıştır. Tezin son bölümünde ise, kalıtsal sınıf yardımıyla bir kümenin G-kapanış tanımı genelleştirilerek G^*-kapanış kavramı tanımlanmış bu kavramın temel özellikleri incelenmiştir. Söz konusu kavram kullanılarak G-bağlantılılık ve G-bileşen gibi önemli topolojik kavramlara daha geniş bir bakış açısı getirilmiştir. This thesis essentially consists of five chapters In the first chapter, the topic of the thes is is introduced and information is given about some studies on this subject. In the second chapter, some basic definitions and theorems are mentioned in order to make the readers understand easily. In the third chapter, the study of Shou Lin and Li Liu in 2016 which was the generalization of G-method concept on any set that is defined on ℝ by Connor and Grosse-Erdmann in 2003 was investigated. The concepts of G-open set, G-neighborhood, G-topology and G-continuity are given and some of their basic properties are examined. In the fourth chapter, Li Liu's study published in 2018 is discussed. Morever the definitions G-core open set, G-core neighborhood set, G-core accumalation points are given. Some basic properties and theorems are discussed. In the last chapter of the thesis, G^*-closure concept is defined by generalizing the definition of G-closure of a cluster with the help of hereditary class, basic features of this concepts examined |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|