Adaptive greedy algorithm for moderately large dimensions in kernel conditional density estimation
| Autor: | Nguyen, Minh-Lien Jeanne, Lacour, Claire, Rivoirard, Vincent |
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| Přispěvatelé: | Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (LAMA), Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEM)-Fédération de Recherche Bézout-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE), Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Paris Saclay, Paris Est, Paris IX Dauphine, Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Paris Dauphine-PSL-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathematisch Instituut Universiteit Leiden, Mathematical institute, Universiteit Leiden [Leiden]-Universiteit Leiden [Leiden], Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12)-Fédération de Recherche Bézout-Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEM), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL), Leiden University |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | [Research Report] Paris Saclay; Paris Est; Paris IX Dauphine. 2019 [Research Report] Leiden University; Paris Est; Paris IX Dauphine. 2019 |
| Popis: | This paper studies the estimation of the conditional density f (x, ·) of Y i given X i = x, from the observation of an i.i.d. sample (X i , Y i) ∈ R d , i = 1,. .. , n. We assume that f depends only on r unknown components with typically r d. We provide an adaptive fully-nonparametric strategy based on kernel rules to estimate f. To select the bandwidth of our kernel rule, we propose a new fast iterative algorithm inspired by the Rodeo algorithm (Wasserman and Lafferty (2006)) to detect the sparsity structure of f. More precisely, in the minimax setting, our pointwise estimator, which is adaptive to both the regularity and the sparsity, achieves the quasi-optimal rate of convergence. Its computational complexity is only O(dn log n). |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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