| Popis: |
Parmaksız, A., Determination of Sample Size for 80% Power in Different Correlation Structures in Multiple Linear Regression Analysis, Hacettepe University Graduate School of Health Scıences Doctor of Philosophy Thesis in Biostatistics, Ankara, 2019. Nowadays, statistical inference methods are used in almost all science branches. As for linear regression analysis, it is one of the oldest and the most commonly used method among these inferential methods. If findings obtained from statistical methods, parameters estimated and inferences are to be sound and reliable, assumptions related to these methods must be ensured. In order to avoid these errors checklists concerning to the qualifications which a study should have are utilized. In today’s studies giving only the p values is not regarded as acceptable, instead the information like standart error, confidence interval, effect size and statistical power is asked to be presented in the report of the study. In this context, it is very important for the sample size to be determined correctly so that a planned linear regression analysis can have enough statistical power. In linear regression analyses, sample size is determined with simple and practical approaches called Rules of Thumb. However, sample sizes determined with rules of thumb do not convey any information about the power of the study. Therefore, for a planned linear regression analysis sample size should be calculated with effect size and power calculation methods. In this study, sample size was determined for 80% power in different correlation structures in multiple linear regression analysis, using simulation method. For the desired statistical power sample sizes obtained with both rules of thumb approach and simulation study was compared and discussed. In the thesis, it is seen that finger-counting methods could not provide decent powerful sample size except few cases, and that preferring ρ2 as the effect size for factor estimates to determine the sample size is not the correct choice. It is also understood that the required accurate sample size in multiple linear regression analysis is affected by the number of independent variables, practical purpose of the model and the correlations between the variables. Moreover, it is demonstrated that the tables confronted in the literature are not sufficient to determine the accurate sample size due to gaining various sample sizes as a result of correlation change. ONAY SAYFASI iii YAYIMLAMA VE FİKRİ MÜLKİYET HAKLARI BEYANI iv ETİK BEYAN v TEŞEKKÜR vi ÖZET vii ABSTRACT viii İÇİNDEKİLER ix SİMGELER VE KISALTMALAR xi ŞEKİLLER xii TABLOLAR xiv 1. GİRİŞ 1 2. GENEL BİLGİLER 3 2.1. Regresyon Çözümlemesi 3 2.2. Basit ve Çoklu Doğrusal Regresyon Modelleri 4 2.3. Hipotez Testleri 6 2.4. Güç Analizi 10 2.5. Etki Büyüklüğü 12 2.6. Etki Büyüklüğünün Önemi 17 2.7. Çoklu Doğrusal Regresyon Çözümlemesinde Etki Büyüklüğü 20 2.8. Çoklu Doğrusal Regresyon Çözümlemesinde Güç Analizi 22 3. GEREÇ ve YÖNTEM 32 3.1. Benzetim Çalışması İçin Planlanan Senaryolar 32 3.2. Belirlenmiş Bir Korelasyon Yapısı ve Farklı Örneklem Büyüklüklerinde Parametre Kestirimleri İçin Örneklem Dağılımlarının İnceleneceği Senaryolar 33 3.3. Değişen Korelasyon Katsayıları İçin Senaryolar 34 3.4. Gerçek Veri Seti 34 4. BULGULAR 36 4.1. Planlanmış Olası Bütün Senaryolar İçin Benzetim Çalışması Sonuçları 36 4.2. Belirlenmiş Bir Korelasyon Yapısı ve Farklı Örneklem Büyüklüklerinde Parametre Kestirimleri İçin Örneklem Dağılımlarının İncelenmesi 51 4.3. Değişen Korelasyon Katsayıları İçin Benzetim Çalışması Sonuçları 56 4.4. Gerçek Veri Seti İçin Benzetim Çalışması Sonuçları 59 5. TARTIŞMA 64 6. SONUÇ ve ÖNERİLER 69 7. KAYNAKLAR 71 8. EKLER 76 EK-1: Tez Çalışması Orjinalik Raporu 76 9. ÖZGEÇMİŞ 78 Parmaksız, A., Çoklu Doğrusal Regresyon Çözümlemesinde Farklı Korelasyon Yapılarında %80 Güç için Örneklem Büyüklüğünün Belirlenmesi, Hacettepe Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü Biyoistatistik Programı Doktora Tezi, Ankara,2019. Günümüzde istatistiksel çıkarsama yöntemleri hemen hemen bütün bilim dallarında kullanılmaktadır. Doğrusal regresyon çözümlemeleri ise söz konusu yöntemler arasında en eski ve en çok kullanılan yöntemlerden biridir. İstatistiksel yöntemlerle elde edilen bulguların, kestirilen parametrelerin ve çıkarsamaların sağlıklı olabilmesi, bu yöntemlere ilişkin varsayımların sağlanması ile olanaklıdır. Süreçle ilgili olarak hatalara düşülmemesi için bir çalışmada bulunması gereken niteliklere ilişkin kontrol listelerinden de yararlanılmaktadır. Günümüzde yapılan çalışmalarda sadece p değerini vermek yeterli görülmemekte, standart hata, güven aralığı, etki büyüklüğü ve istatistiksel güç gibi bilgilerin çalışma raporunda sunulması istenmektedir. Bu çerçevede planlanan bir doğrusal regresyon çözümlemesinin yeterli güce sahip olabilmesi için gerekli olan örneklem büyüklüğünün doğru olarak belirlenmesi çok önemlidir. Doğrusal regresyon çözümlemelerinde örneklem büyüklüğü, parmak hesabı (Rules of Thumb) olarak adlandırılan basit, pratik yaklaşımlarla belirlenmektedir. Ancak parmak hesabı yaklaşımları ile belirlenen örneklem büyüklükleri çalışmanın gücü hakkında bilgi vermemektedir. Bu nedenle planlanan bir doğrusal regresyon çözümlemesi için etki büyüklüğü ve modern güç hesabı yöntemleri ile örneklem büyüklüğü hesaplanmalıdır. Bu çalışmada, benzetim (simülasyon) yöntemi kullanılarak çoklu doğrusal regresyon analizinde farklı korelasyon yapılarında %80 güç için örnek büyüklüğü belirlenmiştir. Buna ek olarak, parmak hesabı yaklaşımları ile benzetim çalışması sonucunda istenen güç için elde edilen örneklem büyüklükleri karşılaştırılmış ve tartışılmıştır. Tez çalışmasında parmak hesabı yöntemlerinin sayılı birkaç durum dışında yeterli güce sahip örneklem büyüklüklerini sağlamadığı, etki büyüklüğü olarak ρ2’nin tercih edilmesinin katsayı kestirimleri için gerekli örneklem büyüklüğünü belirlemede doğru tercih olmayacağı görülmüştür. Tez çalışmasında çoklu doğrusal regresyon çözümlemesinde gerekli örneklem büyüklüğünün, değişken sayısı, modelin kullanım amacı ve değişkenler arası korelasyonlardan etkilendiği görülmüştür. Tez çalışmasında değişkenler arası korelasyonların farklılaşmasıyla çok farklı örneklem büyüklüklerinin elde edilmesinden ötürü de alanyazında karşılaşılan özet tabloların da doğru örneklem büyüklüğünü belirlemede yeterli olmadığı gösterilmiştir. |
