Arakelov inequalities and semistable families of curves uniformized by the unit ball
| Autor: | DAMJANOVIC, Nikola |
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| Přispěvatelé: | Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Bordeaux, Universiteit Leiden (Leyde, Pays-Bas), Vincent Koziarz, Robin De Jong, Bas Edixhoven, Xavier Roulleau [Rapporteur], Richard Wentworth [Rapporteur], Ben Moonen, Chris Peters, Mingmin Shen, Peter Stevenhagen, Koziarz, Vincent, Jong, Robin De, Edixhoven, Bas, Roulleau, Xavier, Wentworth, Richard, Moonen, Ben, Peters, Chris, Shen, Mingmin, Stevenhagen, Peter |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: |
Cyclic coverings
Courbes de Teichmüller [MATH.MATH-GM]Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM] Higgs bundles Fibrés de Higgs Familles de courbes semi-stables Variations of Hodge structures Ball quotients Teichmüller curves Semistable families of curves Revêtements cycliques Variations de structures de Hodge Quotients de la boule |
| Zdroj: | General Mathematics [math.GM]. Université de Bordeaux; Universiteit Leiden (Leyde, Pays-Bas), 2018. English. ⟨NNT : 2018BORD0079⟩ |
| Popis: | The main object of study in this thesis is an Arakelov inequality which bounds the degree of an invertible subsheaf of the direct image of the pluricanonical relative sheaf of a semistable family of curves. A natural problem that arises is the characterization of those families for which the equality is satisfied in that Arakelov inequality, i.e. the case of Arakelov equality. Few examples of such families are known. In this thesis we provide some examples by proving that the direct image of the bicanonical relative sheaf of a semistable family of curves uniformized by the unit ball, all whose singular fibers are totally geodesic, contains an invertible subsheaf which satisfies Arakelov equality.; L'objet principal de cette thèse est de démontrer une inégalité d'Arakelov qui consiste à borner le degré d'un sous-faisceau inversible de l'image directe d'un faisceau relatif pluricanonique d'une famille semi-stable de courbes. Un problème naturel qui apparaît est la caractérisation des familles pour lesquelles sont satisfaites le cas d'égalité dans l'inégalité d'Arakelov, i.e. le cas d'égalité d'Arakelov. Peu d'exemples de telles familles sont connus. Dans cette thèse nous en proposons plusieurs en prouvant que le faisceau relatif bicanonique d'une famille semi-stable de courbes uniformisée par la boule unité et dont toutes les fibres singulières sont totalement géodésiques contient un sous-faisceau inversible qui satisfait l'égalité d'Arakelov. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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